如果个人直观感觉0.循环9不等于1,那么我们来构建一个等价的芝诺悖论来直观说明这会产生什么问题。
乌龟在位置w1以1米/秒的速度往前跑,在w1后方9米处的人以10米/秒速度追赶乌龟。
1)人花了9/10=0.9秒跑到位置w1,乌龟此时跑到位置w2,相距1*0.9=0.9米;
2)人花了0.9/10=0.09秒跑到位置w2,乌龟此时跑到位置w3,相距1*0.09=0.09米;
3)人花了0.09/10=0.009秒跑到位置w3,乌龟此时跑到位置w4,相距1*0.009=0.009米;
4).....
累积下来,人追赶乌龟花的总时间t=0.9999999....,即0.循环9。
而小娃娃都知道,人将在9/(10-1)=1秒时追上乌龟。
若t=0.循环9 < 1,即人永远到不了追上乌龟的时刻(1秒),即人永远追不上乌龟。
请用常识判断一下,人真的永远追不上乌龟吗?
如果觉得荒谬,那么就说明假设不成立,请接受无限小数 0.循环9=1。
认为0.循环9小于1的思想,其实思路就是不自觉地停留在某个很大的位数上,而不是无穷位数。
【 在 Elysium888 的大作中提到: 】
: 如果 0.9 可以 理解成 1,
: 那么 渐近线 是否可以 理解成 重合了? 但却永不到达。。。
: 不要双标嘛
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修改:Zinux FROM 123.114.92.*
FROM 123.114.92.*