用极限来表示就是 lim(1-x)=1;
x->0
1减掉无穷小=0.9999...
所以0.9999... 当这个差值趋于无穷小时，极限是1
也就是说0.999...无限靠近1而永远不等于1。。。。
【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 0.循环9=1的严格证明zz
: 发信站: 水木社区 (Sun May 7 22:20:25 2023), 站内
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: 没有最后一位，你找不到最后一位用来乘啊，乘法也就不成立了，，所以乘2，乘10都不成立。。
: 你这个证明也不对。。
: 0.9无限循环跟1本来就是两个概念
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: 极限的概念就是无限靠近而永远不能到达的意思。不是相等的意思。
: 0.9无限循环的极限等于1，不代表0.9无限循环就是1。。
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: 【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: : 标 题: Re: 0.循环9=1的严格证明zz
: : 发信站: 水木社区 (Sun May 7 21:55:15 2023), 站内
: :
: : 0.9....它没有最后一位，所以你那个-0.000.....2 没有这个2，后面都是0，只要出现数字2，就说明前面那个0.9...是有限位数小数，而不是0.9...无限循环小数
: :
: : 上面一个人x10的可能更好理解，本质一样。
: :
: : 0.9.....x10=9.9......
: : 9.9.....-0.9.....=9
: : 所以0.9...*9=9，
: : 所以0.9...=1
: :
: :
: :
: : 【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: : : 不对吧。。。
: : : 0.9...*2!=1.9......
: : : 0.9...*2=2-0.0......2
: : : ...................
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: : ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 42.245.202.*]
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 113.99.5.*]
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修改:stmiles FROM 113.99.5.*
FROM 113.99.5.*