公理是假定，无法证明，只有接受不接受。
平行公理是欧氏几何的假定。
阿基米德公理是实数体系的假定。

0.9999... = 1是基于阿基米德公理的实数体系下的逻辑推理结果，或者叫定理。
如果不接受阿基米德公理，可以。就跟选择非欧几何一样，可以选择别的数的体系。
比如超现实数体系，该体系下0.9999...确实不等于1.

但这不影响在实数体系下，0.99999...=1这个命题的正确性。
而中小学默认是实数体系的，所以该命题在中小学中，仍然是正确的。

【 在 stmiles 的大作中提到: 】
: 既然认为1和0.9999循环是相等的实数，为何要两种写法和定义？
: 为何不能用来反证阿基米德公理是错误的？
: 或者说他有前提？就是不引入无穷小量的概念？
: ...................
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