真是一本正经的胡说八道…

当然我知道你就是我之前说的无法理解和承认实无穷，不能理解一个无穷集合要作为完整的整体合起来才表示一个实数点，无穷集不是一个过程而是整体。尽管问题是有理数的，但无穷小数表示是针对实数的，给你带来了困惑。

数学是不能单单从直观理解的，否则要出很多错误。要抛弃对无限集合的直观错误认知可能很难，需要严格的数学和逻辑训练。只要涉及无穷集，反直观的数学例子很多，比如hilbert旅馆问题，dirichlet函数，contor的对角线法。
【 在 gulunmu 的大作中提到: 】
: 有理数的稠密性，从直观的角度去理解：在数轴上任意选一个线段，不管这个线段都么短，只要这个线段不是一个点，就一定能找到一个有理数。有理数在数轴上选取的任何线段中都存在，但在某个点上就可能不存在了，这就是有理数的稠密性。对实数而言，不需要在数轴上选取线段，任意选取一个点，这个点就一定是实数，这时候对数轴来说才是真正的“完整”了，没有任何的“间断点”。
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: 看清楚了，恰恰说明0.9的9循环和1就是可以是两个点，而且就是两个实数，两个可以挨得最近的实数，之间没有间断点。
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