一个小问题:圆周率当然是可以明确描述的,甚至小数点后任意一位都算得出来,只是不能用有限或循环小数表示而已。
这个话题延伸开其实是,能用有限长文字描述的数只有可数无穷多个,而实数不可数,所以绝大部分实数确实是用有限的语言“说不清”的。这也是实数集反直观的一个例子。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 我发现很多人对无限循环小数的理解就是错的,无限是表明它有无数位,循环是对它后面各位数字出现规律的描述,并不表示它是循环滚动出来的。像0.999....也可以叫无限全是9小数。除式计算演示它与分数间的关系,但并不是它的生成方式。
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: 无限小数包含后面位有或没有固定循环节的小数,前者起名无限循环小数,有理数,后者起名无限不循环小数,无理数
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