再改进一下:
假设0.999…不等于1
那么1-0.999…等于一个不为零的数
不管这个数多小,这个数都可以表示为:0.(n位个0)abcdefghijk......(a>=1)
这会导致0.999…等于0.(n位个9)(9-a)(9-b).....
即0.999...从小数点n位之后不再是9的循环,因此产生了矛盾
所以原假设不成立
即正确的结论为0.999…等于1
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 这一步不太直观
:
: 这会导致0.999…从小数点n位之后不再是9的循环
: ...................
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FROM 182.84.19.*