- 主题:替被群殴的几位同学说两句
的确是这样的。我也看3b1b。小时候学数学就很希望有这样的课件可以把抽象的东西形象化,把和现实生活联系的纽带给演示清楚。这个作者的作品实实在在地抓住了痛点。
或许有人说,数学就是训练抽象思维的。这句话我觉得是cliche。自古数学就源自人类对工程的需求:如何快速点检羊的数目、如何用最少的木材造篱笆,如何让投石车打得更准之类的。不少人研究纯抽象的数学体系,也是希望有朝一日能把它变成揭秘大自然的工具。
你举的线性代数例子,还有几乎所有的高数、高物、抽象代数、抽象几何的教材,都有炫技、不好好说人话的毛病。部分也体现了编写的人缺乏深层次理解的现实。
【 在 zhaoyi821103 (ShenzhenXiaoyi) 的大作中提到: 】
: 大陆大学本科教育我觉得是继承了一部分高中的应试体系的教育,也继承了苏联体系的一部分,着重于低成本的笔和纸进行逻辑推导,还有数字之间的一些奇技淫巧的美滋滋,当然对研究和工程来说笔纸体系也是很重要部分而且能规范量化和选拔,成本达到最低,但是效率也
: 举个很明显的例子就是线性代数,大部分本科用的同济那本,考研似乎也是用那本,但是用这个学出来,大部分人体会不到线性代数的本质是什么,只学会了一些解题技巧,过几年几乎都全忘了到底讲了什么,而且这种技巧可以大部分用计算机代替
: 反观美帝体系的3Blue1Brown和MIT 线性代数,这两者结合起来学,整个矩阵空间能在你脑子里不断变换,怎么变换对应什么物理意义,对应什么工程应用(也许里面没讲工程,但是以后遇到一定会知道),基本不会忘记。相当于体系降维碾压。
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FROM 114.84.103.*
其实就是急功近利,急于求成,以为掌握了几本书,就可以怎样怎样……
人们的观念也是这样,会做几道练习题,就够了……
【 在 Hihere 的大作中提到: 】
: 教材模式。
: 把知识当成一个成熟的体系去教。让人以为只要掌握了这个体系,就可以掌握这个学科了。
: 但实际上这个体系之所以能够形成,是在漫长的争论和反驳中建立起来。但这个过程全都看不到了,被忽视了。
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修改:Hihere FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.*
你觉得这样是因为你是工程师
曾经有大数学家还以自己研究的内容在哪里都用不上而骄傲呢,当然现在其实也有应用了。
而且理论数学家普遍鄙视应用数学家,认为智力不够的才去做这个。
只是说明一下,这个问题上没有统一的标准答案
身份不同,立场不同而已
你觉得他们是没理解现实
他们可能觉得的是他们早就超脱了现实
【 在 javaboy 的大作中提到: 】
: 的确是这样的。我也看3b1b。小时候学数学就很希望有这样的课件可以把抽象的东西形象化,把和现实生活联系的纽带给演示清楚。这个作者的作品实实在在地抓住了痛点。
: 或许有人说,数学就是训练抽象思维的。这句话我觉得是cliche。自古数学就源自人类对工程的需求:如何快速点检羊的数目、如何用最少的木材造篱笆,如何让投石车打得更准之类的。不少人研究纯抽象的数学体系,也是希望有朝一日能把它变成揭秘大自然的工具。
: 你举的线性代数例子,还有几乎所有的高数、高物、抽象代数、抽象几何的教材,都有炫技、不好好说人话的毛病。部分也体现了编写的人缺乏深层次理解的现实。
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修改:zyd FROM 222.212.204.*
FROM 222.212.204.*
哪有鄙视啊,你觉得我在cs之外的学习都是成体系的嘛?
不一样是大量碎片密集采样强行建起空中楼阁嘛。
但我不会说我这种学习方式是正道,在本版各位真正的专家面前我也一直是低调的,
我对于我专业之外的评价,一直是自称爱好者,最多可能是比普通爱好者稍微好了一点
点,从来不会自称我这方面是专家的。
我之所以推崇传统体系的价值,也是因为在跨出本专业的学习过程中,我也越来越深刻
的感受到一个完整的基础知识体系给我带来的好处。第一次跨出本专业的时候我确实感
受到了很高的门槛和难度,但第二次,第三次,就觉得越来越简单自如了。因为我已经
感受到很多学科背后的思维习惯都是趋同的。学习最难的一点,恰恰就是培养出这个思
维方式,对问题的抽象概括,之后就是大量细节知识的补充和掌握,这种完全可以用碎
片化的方式进行。
【 在 zhaoyi821103 (ShenzhenXiaoyi) 的大作中提到: 】
: 大陆传统精英体系是鄙视点取样模式学习,因为传统的体系就是用笔和纸连续
推导出来的,相当于模拟制式,点取向就是取巧,但是点取样只要足够密集,会等同于
模拟效果,哈哈,随便调侃下
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FROM 101.81.86.*
中国人把知识理解为馅饼一样的东西,它是高高在上的,很神秘,但又是现成的,可以从天上掉下来——只要掌握了那几本书。就好像掌握了古代那几本神秘的书。
学习的目的就是掌握那几本书,然后馅饼就能够从天上掉下来。
但因为总是没搞明白那几本书,所以最终也没有看到馅饼是什么。
【 在 zyd 的大作中提到: 】
: 你觉得这样是因为你是工程师
: 曾经有大数学家还以自己研究的内容在哪里都用不上而骄傲呢,当然现在其实也有应用了。
: 而且理论数学家普遍鄙视应用数学家,认为智力不够的才去做这个。
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修改:Hihere FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.*
既然你说了很多很多遍的 体系 高层次 概括 抽象
可以展开具体说说 老是 道可道非常道 也没意思
【 在 lvsoft 的大作中提到: 】
: 哪有鄙视啊,你觉得我在cs之外的学习都是成体系的嘛?
: 不一样是大量碎片密集采样强行建起空中楼阁嘛。
: 但我不会说我这种学习方式是正道,在本版各位真正的专家面前我也一直是低调的,
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FROM 220.194.106.*
他就只能够这样表达~~~中国的大学教育就是这个样子,那里是知识的殿堂,很神秘,难以言说的神圣,但因为太神秘,所以没有人知道它是什么。
【 在 wkt 的大作中提到: 】
: 既然你说了很多很多遍的 体系 高层次 概括 抽象
: 可以展开具体说说 老是 道可道非常道 也没意思
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修改:Hihere FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.*
这个我不太同意。
数学就是跟抽象划等号的,所以它才是所有理工学科的基础。
数学因为日常问题而诞生,但它的价值就是通过抽象超越日常生活,去揭示更本质的性
质。所以你不能因为数学来源生活,解决的也是生活问题,所以就要强调形象。这压根
就不叫数学思维。
何况数学里有很多东西就是无法想象的。你去看看3b1b的试图形象化讲解高维空间的一
章,也还是只能借助各种比喻和推演来试图让你感受到一些高维空间的性质。
但如果用形式化语言描述,高维空间就没啥特殊的,只不过多了几个维度罢了,想知道
啥直接推导计算好了,平凡的甚至都不需要特别拿出来说。
【 在 javaboy (喝了咖啡就话多-_-;) 的大作中提到: 】
: 的确是这样的。我也看3b1b。小时候学数学就很希望有这样的课件可以把抽象的东西
形象化,把和现实生活联系的纽带给演示清楚。这个作者的作品实实在在地抓住了痛
点。
: 或许有人说,数学就是训练抽象思维的。这句话我觉得是cliche。自古数学就源自人
类对工程的需求:如何快速点检羊的数目、如何用最少的木材造篱笆,如何让投石车打
得更准之类的。不少人研究纯抽象的数学体系,也是希望有朝一日能把它变成揭秘大自
然的工具。
: 你举的线性代数例子,还有几乎所有的高数、高物、抽象代数、抽象几何的教材,都
有炫技、不好好说人话的毛病。部分也体现了编写的人缺乏深层次理解的现实。
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FROM 101.81.86.*
你说的没错,这些东西就是道可道非常道。即使说出来也很平凡。
比如我在做结构设计的时候深刻的感受到了,哦,原来万物都是由电磁力构成的。
你觉得这句话是不是废话?你期望用这句话来指导什么现象?
所以什么叫要自己去领悟。道岂是能随随便便就能获得的东西。
【 在 wkt (~~~) 的大作中提到: 】
: 既然你说了很多很多遍的 体系 高层次 概括 抽象
: 可以展开具体说说 老是 道可道非常道 也没意思
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FROM 101.81.86.*
你的“道”就是……
人家的道是麦克斯韦方程,这就是不同,麦克斯韦方程里也有你说的那种含蓄的内容,但并不妨碍它清晰。
按照你的“道”,永远不知道它到底是什么。
这就是东方文化的缺陷。
【 在 lvsoft 的大作中提到: 】
: 你说的没错,这些东西就是道可道非常道。即使说出来也很平凡。
: 比如我在做结构设计的时候深刻的感受到了,哦,原来万物都是由电磁力构成的。
: 你觉得这句话是不是废话?你期望用这句话来指导什么现象?
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修改:Hihere FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.*