本人认为十有八九是在微积分教育上,美国很多高中生就学了微积分并拿到微积分BC的5分档次的成绩(微积分BC应该相当于国内工科高等数学大一两学期的难度;近些年来每年通过人数一般几万人,具体情况可再自行检索)。如果长期缺乏将大一两学期微积分课程前置到高中乃至小学阶段的足额激励机制,对于理工科本科招生环节而言,我想最吃亏的应该是国内清北复交等顶尖名校(可以做如下评估进行对比:国内顶尖高校本科生高中阶段能达到微积分BC的5分档次水平的每年有没有几万人)了。知己知彼很重要,该情况需要尽快引起重视。
现在IMO等国际中学数学竞赛的获奖得主往往是中国人/华人面孔,但IMO并不考微积分。
对一般的美国白人来说,并不存在“九九乘法口诀”(后文省略“九九”以“乘法口诀”代替;数字中3、6、7、8等双音节多音节的英语发音容易成为“流行于汉字文化圈通识教育的乘法口诀的英语版本”的巨大障碍),在算术领域,美国理工科精英估计往往也不如同等教育年限的中国同行(参照检索资料及其本人分析,美国极个别的顶尖人才会采用截取单音节代替双音节、多音节中的3、6、7、8使得乘法口诀在英语环境中能得以实现,然而这相当于
自创“英文版乘法口诀”,就会局限在极少数人圈子内)。通识教育中乘法口诀英文版的缺失,一定程度上可以解释美国白人平均智商不如中国人及其IMO竞赛成绩美国白人精英常常不如中国精英等情况(当然一般美国白人落后一般中国人不单单乘法口诀该因素)。
当前zg在很多技术领域都接近或超过美国了,但是从诺贝尔奖理工科得奖数(或者可以只针对近10年的对比)来看,zg依旧跟美国存在很大差距(从生物、医学、化学领域高被引论文数等指标来看,应该也能体现依旧存在明显差距)。
进一步举例说明,美国数学家冯诺依曼(他的贡献并不局限在数学领域,比如是“计算机之父”)8岁学习微积分,美国数学家香农(一般认为是信息论之父)9岁学习微积分,这些都是非常典型的例子。可以反向论证下,如果冯诺依曼、香农是18岁的时候才学习“微积分”,那么他们在相应原本做出开创性贡献且跟数学紧密结合的细分领域是否甚至可能都竞争不过一般的同行精英?那么,他们想要成为跟数学紧密结合细分领域的创始人更要“难以上青天”了。
“他山之石可以攻玉”,借鉴他方经验非常重要,中国当前还是太晚教学微积分了,最好是列入每年高考理科全国卷的重点考点中(难度太简单则不利于选拔出真正的“微积分”尖子生),同时如果能从小学生里面选拔“微积分”尖子生那就更好。
有关中国及西方国家在中学阶段开展“微积分”教育上的对比情况可进一步参见“高中微积分教学探究”该学术论文(可豆丁或百度检索该标题;其观点仅供参考,如有必要重要信息点还需自行核实)。
理性探讨,谢谢。
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