求初亏复圆 俱依真视差算

    凡算月食，推初亏复圆。先以开方，求其自初亏至食甚所行之度分若干，
    又自食甚至复圆所行之度分亦若干。故所推食甚前后时刻大约相等。


【图1】
    算日食则不然。虽太阴在食甚前后所行度数相等，而所应之时刻，鲜有不参差者。
    因为时差能变实行为视行，有前得之时较后得为多，也有后得之时较前得为多。
    此中种种不一，如图，甲为太阳，乙、丙、丁皆为太阴。
    甲乙或甲丙为两曜视半径，甲丁为太阴食甚视距度。
    则甲乙线之方数减甲丁线之方数，其余数开方，得乙丁线为太阴自食甚所行之度，
    与丁丙内至复圆数略相等。
    但太阴行过乙丙线时（除食甚正在90度），前后未尝相等。故求之之法，必于前时
    以东西差，求其视行。则得初亏距食甚之时；又于后时，再以东西差求其视行，
    乃得复圆与食甚相距之时。
    然而初亏与食甚，或皆在90度东，则因初时之东西差，大于后时之东西差，其两差不等之数，
    减于太阴实行，则得视行；
    若初时之东西差反小于后时之东西差，其两差不等之数，则加于太阴实行，而得其视行。
    或初亏与食甚皆在90度西，而初时之东西差大，后时之东西差小，其两差不等之数，用减，
    与前法相反。
    此较初亏与食甚，若较食甚与复圆，皆为一理。但其两相比量，俱以先东西差，然后与次东西为主。
    故求初亏，则食甚为后时；而求复圆，则食甚又为前时也。
    或前后两时，不同在90度之一边。如初亏在东，食甚在西，则求东西差，必不止于食甚前后之两次。
    因90度而中分之，则一视行，求其时之多半，又一视行，求其时之余，乃合之为初时至后时，
    太阴视会所行度分矣。

    假如视会在鹑首宫初度，午后正2刻，距90度西。得东西差05分。
    设得视行22分，则太阴自行90度，至本视会之度。两刻间，视东行11分。
    如前图，乙丁线未28分，减11分，所余17分，为太阴在90度东。
    自初亏至食甚时所行，即因90度前1小时，以东西差，得太阴视行21分。
    故其行17分，必须时3刻04分，乃自初食至正午（此正午与90度同，所以）,
    为太阴所行之时。加上午前后时，总得5刻04分，为太阴自初亏至食甚，
    过乙丁线所行时也。
--
FROM 111.9.5.*