算日食复求太阴视距度之故 第四

    前以实会而不得其视会，则所求者在东西差。
    乃今视会真矣，然而何以知其所食大小之分数，及以月掩日所向之方位呢？
    答：此皆因为太阴视距度也。所以推步者，必先于食甚求视距度，则得日应食几何分。
        又于初亏、复圆求视距度，则得月掩日之光在何方。

日食分数

    凡推月食以太阴实距度，较其半径，及地径半径，即得月食之分。
    今算日食，法虽同，然而因为视度为主，则必以太阴视距度，
    与日月两轮之半径相较，乃得日食分矣。
    依法，于视径本表，查日月半径，加起来，减视距度，为太阴掩日之分（天度数之分）。
    然后以三率法，求食之分（日径分10分之分）。
    因先于食甚求太阴实距度，则太阴视会及实会之本行，或加或减，于其交周度，
    依时差加减，得视会时太阴交周度，用算或查表，即得距度。

    假如时差为35分21秒，宜加，此间太阴过太阳行17分56秒，太阳本行01分27秒，
    相加，共得19分23秒，为太阴本行。
    今设交周实度为5宫29度。因时差应加，则交周多得19分23秒，终得太阴食甚时，
    实距北01分41秒。再以南北视差本实距度，改为视距度。故凡于三差小三角形内，
    考时差，并求南北差，乃所得为正视会。若太阴距黄道北，人居夏至北，则实距度恒减视差，
    为视距度；若太阴距黄道南，则视差反加于实距度，为视距度。

    假如万历24年丙申岁8月朔日，日食。历官报应食9分86秒，实测得8分强弱之间。
    依新法算，当食甚时，太阳高50度05分，得太阴高差38分。因90度距太阳西16度08分，
    算得高弧交黄道角68度48分，为南北差线。其对角为南北差，得35分。
    因当时太阴近交中，在黄道北28分50秒，与南北差相减，得06分10秒，乃太阴视距在黄道南矣。
    又日月两轮半径，加起来得32分05秒，减视距度，得25分55秒。以此求食分数，
    得08分29秒，乃与所测适合也。
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