历指第十五卷 交食七

测食分 第一 七章

    算食而不测食，将何以致其法？
    非强天，即自欺。故必随测随算，了了于目，了了于手。
    则视差、视径时分俱准，而法乃的矣。

测太阴食分

    常法全赖目力。因分太阳径为10分，太阴径亦如之。
    食甚时，则以所见不食之径，约略不能见之余分，设并见失光之体，或许所食有半者，
    依此以测尤可。此外，则多有缪焉。何也？
    太阴未食以前，欲用器测全径。食甚时，又测光所存之余径，此际甚难（其光微，又无从定中线，故），
    且不正合于法。今补此缺，用太阴地景两径之比例，及太阴见缺之边。


【图1】
    如图，地景心在丙，得乙戊辛弧为边，太阴心在甲，以其乙丁辛边弧入景中，为所缺。
    自乙至辛作直线，再一直线连其两心，及两边交切之界于乙或辛。
    作甲乙、乙丙及甲丙，而甲丙及乙辛以直角相交于巳。
    设太阴入景之边乙丁辛为60度，因半之于丁，得乙丁，对乙甲巳角为30度，
    必余角甲乙巳为60度（甲巳乙直角故）。甲乙割线2万，乙巳只有1万。
    则以甲乙与乙丙之比例（1与3是），乙丙得6万，为丙乙巳角之割线，查80度24分。
    本角之切线591236，为丙巳。
    而甲巳为甲乙巳之切线173205。两切线为甲丁及丙戊所减（甲丁与甲乙，丙戊与丙乙自相等），
    余丁巳26795，戊巳8764，加起来，得3559，为甲乙2万分比例之分。
    因以推太阴之食分。盖设太阴半径，得16分。与之相乘，用2万除，得食2分51秒（度数之分），
    即径分只有53秒，以此测虽微有差，所推径分终近矣。
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