隋书

古之九數，圓周率三，圓徑率壹，其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑壹億為壹丈，圓周盈數三丈壹尺四寸壹分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈壹尺四寸壹分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑壹百壹十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。又設開差冪，開差立，兼以正圓參之。指要精密，算氏之最者也。所著之書，名為「綴術」，學官莫能究其深奧，是故廢而不理。

【 在 pharisee 的大作中提到: 】
: 我们说祖冲之计算圆周率到小数点后7位，但没有说计算方法，因为所著《缀术》失传了。
: 那么究竟是哪本历史文献记录了这件事？这个圆周率和小数点后7位，在古文里是怎么表达出来的。
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多谢
【 在 Hunking 的大作中提到: 】
: 隋书
: 古之九數，圓周率三，圓徑率壹，其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑壹億為壹丈，圓周盈數三丈壹尺四寸壹分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈壹尺四寸壹分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑壹百壹十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。又設開差冪，開差立，兼以正圓參之。指要精密，算氏之最者也。所著之書，名為「綴術」，學官莫能究其深奧，是故廢而不理。
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那么朱王爷算的十二平均律，又是谁提供的算法呢
【 在 moonwalker (漫步于太空) 的大作中提到: 】
: 用的就是刘徽记载的割圆术，只是花了很大的精力穷极计算而已。
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割圆术用的不是连分法，而是带余开方术。带余开方术是九章算术所注开方术的扩展，
可以通过算法解决高次方程的算术求解。

【 在 karin 的大作中提到: 】
: 华罗庚，还有研究科技史的曲安京都推测，祖冲之用到了连分数计算
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简单看了一下，他这个讲法，从根本上，就是错误的。
我国古代提出的圆周率并不是天文观测的结果，天文观测有准确度的上限，
不可能通过天文观测来总结出密率。

【 在 karin 的大作中提到: 】
: https://www.docin.com/p-609028587.html 祖冲之是如何得到圆周率
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