几何原本是如何起源的?几何知识的起始点应该都基于测量,勾股定律的特例从测量上很好发现,大量直角三角形的测量必然引出一个猜测,猜测出勾股定律。剩下的步骤就是证明,证明这是一个普遍的性质。这一步其实很关键,因为证明其实就是从真前提推导出结论,那么什么是真前提?单独的勾股定律证明,其实也有真前提。那么什么时候意识到整个几何需要少数几个真前提,就可以推导出所有的命题。如果中国古代已经证明和勾股定律,那么是否可以说和几何原本的差距其实在于几何知识的差距,只有存在大量类似勾股定律的知识,才能有动力和推测去猜测所有几何知识的源头都基于少数的公理?这点其实古代希腊继承了埃及的几何知识是关键。中国古代由于缺乏大量类似勾股定律的几何命题,无法前进继续推导出类似几何原本的体系。
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