历法有元。最早可以考证到汉朝四分历的开始。四分之岁实小于为25刻。所以上推前古的甲子朔旦冬至,
仅积累一万余年而止。后世小余之分越细,积年之数越多,或至三亿八千万多年,宏阔迂远,大而无当了。
历法不用积年,是从郭守敬开始的。其法随时推测,以至元辛巳为历元,其气应为55日600分。所谓气应,
指的是从本年冬至时刻,上溯至甲子日子正初刻,以为历本。至今通用之,不可再改。如果还想再用积年的,
那就错了。岁实有上长下消,也是从郭守敬开始的。他见到四分小余为25刻。后求积渐后天。70多家修历者
因为这个积逐渐减率,没有突然减的,也没有减完了再往上加的。这些都是随时测算所得。不能说千余年间
都是妄作。因此宋朝的统天历减为24刻25分,也是当时测候推算以为应当的。又自汉朝到元朝,1200多年,
而减75分。以前准后,因此可以说上推则百年长一分,下推则百年消一分。元统修大统历,全部用守敬的
旧法,而唯独弃用消长一法,怎么可以有消无长消于何止呢?而且可能实际看见当时用郭之法,未免先天,
因此才坚持其说。李德芳争之而不得,主要是李德芳误以为一分为一日,这样当然不能与统争。从那时
以来,250余年,都不用减分,而所推各年冬至,没有见到后天。假设元统还在,会不会自己惊诧以为
去之真么?然而并不是这样。历法自四分以后,每代都有改修,也代减岁实,为何只有这三百年中,
不应再减?恐怕天行之术,非长则消,绝无中立之理。且自元统以来,从未实行测验,怎么能看到
它不应再减,而此前七十余家渐次减率者都是妄作的?因此郭守敬消长之说必不可改。而近世又
重用其法的,减岁实小余24刻又22分,以之推算,说大统冬至实后天十刻多,似乎可以是定法了,
然而又不是。今推算冬至到顶时,验以实测,则大统冬至到实先天十刻多,比减实推步的,
共差了二十刻多。反而不如大统的不用消长还更近一些。那么怎么作定法呢?于是有所谓
岁实不宜消减,更宜增加。因为用金朝赵知微重修大明历所定的岁实小余为24刻36分,
推算冬至以为基历气差9刻。那么岁实既加,则节气必然再大统之后。不但是断弃
郭守敬之法,而且今年尊用郭法的也都背道而驰。如果不是基于测验,何从得此?
然而又并不是。天之道是逐渐发展的,既然已经逐渐差逐渐减,减至于今消极而长,
绝无端倪,怎么能改消为长,又骤然长至十分以上?则一千五百年间独知微为是,
而前后减率的70余家又都是妄作了,没有这个道理。辗转都不是,应该遵从什么道理呢?
答:论岁实。实因该渐减,则郭守敬是,而二四三六墨守其故的为非。
(以下略)
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