测月平行度 第二
测月之法在七政之中最难，原因有六：
1. 月天最小，距地最近。地球与其本天有小大之比例。测器的圆心不在地心，而在地面，则所在月轨高度，
是地面的视高，而非到地心的实际高度（此在日躔历指，称为地半径差）。
2. 有地球与月天之比例，才可推地半径差，得到地半径差，再加所测之高，定其实高。不先得此，无缘得彼。
3. 凡是各曜之高，必减清蒙之高，以定其实高。各曜之蒙差，高下不等。测月的时候，不知道距离地面若干，
就无差数可减，所测高并非实高。
4. 月体总是亏缺不全，如果用太阳法，令其光过窥表，就虚淡难见。光体不圆，也无从得到其中心之光。
如果用眼镜查窥表，见月体不全，无从测其圆心。
5. 如果以地平经纬仪，或者黄赤道经纬仪，纵然得到其经纬度分，又因为存在三视差，测得之数，
无一相合（三视察见交食历指）。
6. 依照测日月星法，以恒星测验推算，而得其经纬度，似乎可用。然而也因为三视察，无一相合。
然而如果按照西历古今法，测月离度分，必须于月食期间简知，晋史姜岌也用月食冲简知太阳所在不知考，
太阳得躔度易考，太阴的离度难，而姜倒用之，两率都疏了。
今法于月食时推太阳之经度，其对冲就是太阴的经度（求太阳经度法见日躔表一卷）。
如果是日食，则不可用。为何？因为日食时，因为有视差，是生中食，实食的视食（所谓中食，指的是
两平行所得平朔；所谓实食，指的是加减平朔而得地月日三心参直定朔；所谓视食，指的是加减定朔而得
其加时先后，此地此时人目所见），随地随时都无定率的原因。
以上方法任用一月食，都足以简知行度。如果求月平行率，则用前后两会食，取中积平分之。
其法与日平行相似，而难易差别很大，为何？月可以全食，可以不全食，可以食于南，可以
食于北，可以是慢限食，可以是快限食，各各不等，但要求使其相等。有一个不等，所得就不是
真率了。但是两食还不够，应该精选所宜之四会食，相互嵇求，以定月历。现在详述其法如下：
月不平行，古今治历者都这么说。想求其平行之率，必用择食之法。想要明白择食之理，先曜解开
不平行的理由。其证有二：
1. 初日测太阴过子午圈，注定时刻（定时法测量星第一，水漏自鸣钟等器）。次日，测过子午定时刻，
记录之；第三第四日复测，都记录下来。然后取各日所注时刻相减，必然一一不等。所以
知道其非平行。如果平行，必然一一相等。记录1周360平度初日行100刻，次日亦行1周而
得100刻多，或者99刻多，多寡不等，其历时多的，必然行慢；历时少的，必然行快。
2. 取月食三事，各以其中积时相减，必有多寡。知其非平行。
例如西测食略所记，天启3年癸亥9月望月食，食甚在戌初初刻05分（每日96刻，每刻15分），
日躔寿星宫14度41分，月离降娄宫度分同；又记天启4年甲子2月望月食，食甚在丑初3刻03分，
日躔降娄宫14度29分，月离寿星同；又记本年8月望月食，食甚在寅初2刻04分39秒，
日躔寿星宫3度55分53秒，月离降娄同。推得前两食中积时为178日26刻13分，太阳行180度12分11秒，
太阴行满六交会，置中积（178日27刻01分），六为法而一，得29日68刻07分43秒50微为一会望策；
后两食中积时为176日07刻12分39秒，太阳行169度27分04秒，太阴行满六交会，置中积六而一，
得29日31刻02分13秒30微为一会望策。上面前后两会望策不等，差37刻多。前六会积分多，必然走得慢，
后六会积分少，必然走得快。又前两食间，太阳行经度与后两食间不等，其差10度46分07秒，而积分
的差谨为220刻87分80秒，经度积时多寡不等，足以证明非平行。
以上两则，都是不平行的证明。之所以如此，其原因有三，这三个原因，其二在月，其一不在月。
不在月的，是日躔经度。前论以月食简知月离经度，说食甚时二曜经度正相对。然而日躔自有盈缩，
自非恒平，怎么能定月离之平？再说日躔有最高最低，其离地面也时近时远，它产生的地景（也称暗虚）
有时大有时小，有时长有时短。如果日躔最高，其景则长则大，月通过景加时就多；如果日躔最低，
其景则短则小，月通过景加时就少，这是第一差的原因。两个在月的原因，其一是月转迟疾，月行迟限，
则过景时多，月行疾限，则过景时少，这是第二差的原因；其二是月转最高最低，在最高月体小，又入于
小景，则过时少，在最低月体大，又入于大景，则过时多。这是第三差的原因。
所以历家设择食之法。所谓择，就是导择的意思，去其不齐的原因，以求其齐。不齐的原因，第一在日躔经度，
或在盈，或在缩，所以择食之第一法，应该择取两食的日躔经度所在相等。除去这个原因，还剩下两个原因。
在月之本轮，与太阳无关了。
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