以上二法以外,第谷及其门人又有别解,更细更密,特别奇妙,以步月离,倍胜前法,特别微妙难见。用来步交食,精粗判然。
现在一起在下面讨论。
第谷密测月离,发现月自行在朔望时,遇初宫、或者6宫,达到左右平距(最高低之左右,它们距离地面相等),也就是自行四限
(高低左右),如果按照故法用1均数1本轮,就足以齐太阴之不平行了。如果不是这样,就算用古法,多见参差。因为按照古步
五星法,在月离法中,也加一均轮。所谓均轮,古推步五星自行,用两不同心圆,一为负本轮心之圈,一为均行之圈(均行圈与
本轮心圈又不同心,而出入其内外。古推五星,只依本轮心圈,未能悉合,再依此圈推步,然后度分不谬,所以称为均行之圈,或者
称为均圈。哥白尼说月离法中可以省略这个。第谷觉得有未合,复用之,乃合)其解于五星历中详之。现在月离也用它,这是新法。
按照这个作五轮月行全图,见下方。
如图,甲为地心,取甲乙线为半径(前法为次轮的半径),乙为圆心,甲为界,作甲丁丙圈(前法为次轮)。
从圆周任取丁为圆心,作戊巳癸圆,其半径为丁戊,这是月地之平距(距离最高低之间),就是56地半径
(前法为月本天半径,或负本轮之半径)。
如果丁戊为全数10万,则甲乙为217分,右为231。
又于戊巳癸周任取癸点为圆心,取癸辛线5800分为半径,作午辛辰本轮。
又取辛庚线2900分为半径,作庚壬子均轮,得癸庚线(两小轮半径相加)
8700。这个8700,在前法中是本轮的半径。但前用1个本轮以齐太阴朔望
之行,这里分拆为二。拆为二,是以前法之本轮半径3等分,2为新本轮的
半径,1为均轮的半径。新本轮的半径是月朔望时近远之实的半较(注:远近之实相减,除以2)。
月之定朔望时,丁新与地心甲合为1点,丁心右旋(顺经度行)循甲丙丁圈(从甲向丙而丁,然后回到甲)
半月而周(此圈以当前法之次轮,所以前月体循次轮周,半月而复)。
则甲丙丁周上之弧为月距太阳之2倍数。
本轮之癸心循戊癸未圈(从戊向癸而未,然后回到戊)右旋(顺经度行)27日多一周。
均轮庚子之心辛循本轮周左旋(逆经度行,从辰向辛而壬而午,然后回到辰),也是
27日多一周。
则辰辛、戊癸两弧之行,恒为等度分。而此两圈都相当于前法之一本轮。其行周都是
转终分。月体则循均轮周右旋(顺经度行,从子向壬向庚,而复于子),13日多一周(转终的2倍)。
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