按照新法,则戊为月孛,也就是最高点。甲丁巳所指为平最高。现在以二法比较论同异。
则月与地之中距(56倍地半径)两家有微小差别(前法为本轮心距地,心法也是如此,都是丁戊)。
如果自行初宫初度,则月距地与中距的比,前法为10万之8500分,后法为2900分,少了2/3
(这是第谷所定,以视差及密测月高低法得之)。
如果自行3宫,则两家所定最大差有小差别。其以次小轮(前为次轮,今为均轮)为自行的2倍,
这个新旧是一样的。现在用合图表明之。
合图说(实线为前论哥白尼法,半虚线为第谷新法)不论次轮。前法次轮在上,新法次轮在下,其理不一样,
所以不论次轮(五纬历中见其论)。
前法,丁地心也是戊寅庚卯圆心,戊丁是其半径,戊是本轮心,以平行右旋,经过丑寅庚卯等点,月从丙自行
左旋向乙。设戊平行30度至丑,月左旋从丙至乙自行29度13分(每平行1度,自行59分46秒),平行60度至寅,
即自行58度26分,也从丙至乙(丙乙恒为自行弧)。又庚至卯等皆同此推。如果按照丁戊线,从丁向戊,
取丁甲线与戊丙相等,以甲为圆心,丙为界作圆,必过各乙点,这个叫做过乙圈,也叫等高低圈(不同心圆)。
新法丁戊半径、戊寅庚卯圆同前。再取戊午线,为戊丙的2/3。以戊为圆心,以午为界,作本轮(比旧本轮的半径减少1/3),
然后平分戊午于巳。以午为圆心,以巳为界作均轮(为旧本轮半径的1/3)。月体在巳。
设戊心平行至丑,则戊乙、戊丙两线展开(午心循子午本轮左旋,成为各子午弧),就像扇子一样展开(丁戊丙为直线,戊午乙
过两小轮心线,如果自行初宫初度,则两线合为一线;后逐渐展开,到3宫90度时,成直角;到6宫,复合为一线)。巳点的月
从最近酉点(最近的本轮心)右旋至巳,为自行之2倍。
如果戊行至丑,两心线为丑酉、午乙,月在巳点。则酉巳弧是丙乙弧或者午子弧的2倍(丙乙、午子与戊丑相等,而乙丑、乙寅等线
恒与戊丁平行),剩下的都是同理(酉巳弧行两倍于丙乙)。
然后按照丁戊线,从丁取10万分之2900为未点,以未点为圆心,巳为界作圆,过各巳点,这称为均行之圆。两法到庚点即相近。
按照前法推加减表,就是用丁丑乙三角形,求丁角。
新法用午巳丑,及丑巳丁两形,求丑丁巳角。
两得数之差,自行15度为4分33秒,自行30度为8分09秒,自行45度为9分56秒,自行60度为9分32秒,自行75度为7分03秒,
自行90度为3分06秒。
前法以自行95度为大差之限,就是4度56分19秒;新法以自行91度为大差之限,就是4度58分27秒。两得数之差,都在乙丁巳角。
而最高左右均数,新法比前法要大;最高冲左右,新法比旧法要小。
所有月离诸表,现在都按照新法推算。
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