择月食以定交周 第十五
如上论，定朔定望转周实经度讫，次当定交周度分，其法也用两月食。这两食需要太阳之距最高点相等，
需要太阴自行度相等，需要食分相等，需要食在阳历或者阴历也相等，才可以推月行交道满若干周，
而复还于原处。旧史不记载食分，也不记载阴阳历，没有推步的凭据。西古多禄某（汉顺帝时）也没有
觉察到太阳之最高，随天运行（顺七政右旋每100年约行1度）。所以所择两食，见黄道上之经度相等，
就说太阳之距也相等，然而实际不相等，其法也不可用。到了近世哥白尼（正德年间）择用两食，
于法为合，但所用两食，一在阳历，一在阴历，虽然内外不相等，而度分之对待相等。
比如日月在朔望，都叫做交会，不损害为可用。
第一食，总积之4540年，为汉文帝6年，日躔大梁宫6度4分，5月（西月，实际是建申之月）
初2日子正后31刻（顺天府时刻不见食甚），月食7/12，在阳历中交，即月在南。
初亏东北，此时月自行为163度33分（多禄某、哥白尼两算相同），均数为123分（未满半周180度，所以用减法）。
第二食（哥白尼所记），6222年，为正德4年己巳，日躔实沈宫21度，6月（实建酉之月）初2日，子正后24刻1分
（顺天府时刻，不见食甚）月食8/12，在阴历正交，即月再北，初亏东南，此时月自行为159度55分。
两食时，月自行差只有3度半，可以忽略；其日躔前后相距不相等，然而多禄某所测太阳最高，为实沈6度，
所用食时，日躔在最高前30度弱；哥白尼时最高在鹑首5度，所用食时日躔在最高前14度。两距之较虽有16度，
但是以最高旁近度距地心之数比较，差别微小，即地景大小无二，也可以忽略。
现在论两食时之月自行略等，太阴距地心之度分略等，所差的，在食分也为1/12。
计算两食之中积，为平年（365日）1683年88日90刻05分，或者614383日90刻05分，
得交会（即朔望）20805会，交终则22577周外余179度24分（后食大于前食，为1/12，
月体之径于天度略为30分，则食差为2分30秒，交前后之纬距2分37秒，其经度为30分，
次食既大于前食，即近交，其较半度，则未满半周之较，为30分，查表求两食之两均数，
一加一减，其较21分，以减30分，得9分，为不及半周之数。实际余179度51分）
上文推定（依巴谷及多禄某先后推定见本篇第四）月交会5458，则交终5923，依此
用三率法，以交会率（2900多）为法，中积日为实而一，得20805会。再用三率法
以交终为法而一，得22577交半。
置交数（22577半），以360乘之，以会数20805而一，得一会时（29日多）交行之度分。
又以会数（5458）为一率，交数（5923）为二率，1日之太阴平行（12度1分27秒）为三率，
求得13度13分46秒，为1日交行之度，以日求月求年准率此法。
--
FROM 111.9.5.*