定交行之历元 第十七

    上文讲择月食，以定交周，因其经时若干而满周，以知交终，及岁月日时、交行之数。然只用两食相对，较勘多寡，
    不知其距交多少度分。现在想审查某时距交若干以定交应，也需要两月食，其距太阳之远近相等，两食分相等，
    两食之在阴历、阳历、正交、中交相等。既然诸率都相等，则距交必相等。因而折中取中数，
    则得本时正交所躔度分（这是哥白尼法）。

    第一食（多禄某所记，即前第六章定本轮所用第二食），总积4847年，为汉顺帝阳嘉3年甲戌10月（建戊之月）
    24日子正后17刻（顺天府时刻）10分，月食10/12，在黄道南，初亏东北，此时太阳躔寿星宫25度10分，
    月自行为64度30分，用减法，得均数，为4度20分。

    第二食（哥白尼所测），总期6213年为弘治13年庚申11月某日子正后31刻正（顺天府时刻），月食10/12，
    在黄道南，初亏东北，日躔大火宫23度11分（两食之中积时为1366年，其间太阳行最高16度多，以减日躔
    角度差28度，得12度为前后日距地之差甚微，地景无二，与无差同），月自行为291度35分，用加法，
    得均数为4度28分。

    两食时，月本轮最高前后等距（前过最高64度，后未至最高69度，其较5度，距地之差甚微，与无差同），食分大小相等，
    初亏方位相等，则食之月距交等度（中积为1366平年358日17刻9分），此时自行满交周外其距交为159度55分。

    如图，甲乙丙丁为白道，乙丁为正中二交。甲为北、为内、为上、为阴历；丙为南、为外、为下、为阳历。
    乙戊、巳丁为距交相等的两弧，是两食时月体一过交、一不及交之度。戊在乙交之前，巳在丁交之后。
    前食用减法，得均数4度20分（减者，月在自行之前半周，按照表，平交行为甲乙庚，减庚戊，得甲乙戊，
    戊为月所至之实处），取戊庚。
    后食用加法，得均数4度28分（加者，月在自行之后半周，按照表，平交行为甲丙辛，加辛巳，得甲丙巳，
    巳为月所至之实处），取巳辛。
    庚辛为两食中积月距交之平行159度，加上戊庚、辛巳，得戊丙巳两距之实行168度43分。其余11度17分，
    是乙戊、丁巳两弧之和，除以2，得5度39分，为两食时月距交之度。乙庚得9度59分。如果半交，甲为界，
    则甲乙庚得99度59分，这是第一食时之交行根，就是所谓的交应。如果是他时他处求交应，依此加减之。

    现在拟崇祯元年戊辰天正冬至为历元，顺天府为历元本所，按照日躔表推算本曜恒年表（如后卷）
    交行两界任用，但月体行度多端，差数繁曲，既成加减均齐，或用定界。从宫次节气起算，或用不定界，
    从罗计起算，所得正等。

--
FROM 111.9.5.*