测黄道白道相距度分 第十八

    西史多禄某（汉光武时），其地为北极高30度58分。用三直仪（测高仪都可用）测得月轨极北距天顶2度07分。
    用它减北极出地度得28度51分，为月距赤道度分。此时黄赤距度为23度51分（黄赤距古远今近，说法见日躔历指），
    以减太阴距赤度，余5度正，为黄白相距之度。此测因为月近天顶，地半径差极微，可以忽略。又轨度最高，
    在清蒙限外，也无差分。如果在近浊测月轨高，不先定地半径差、清蒙差，以为加减，则所得者不是实际度分。

    西古史经常说黄白距5度正，上古则说4度58分，回回历则说5度02分，都不远。近世第谷（万历间）密测详推，
    功倍古人，他说：朔望时，古测仅少1分半；如果是上下两弦，则5度17分。本书有测法，有算数，现在略举如下：

    总积4800年，为汉章帝章和元年丁亥，8月（建未之月）18日（本地）午正后29刻10分，月在正午时为上弦，
    依本表算得距交86度17分，此时测得月距黄道（地半径蒙气二差，俱加减讫外）为5度13分（下面两则所说度分
    都是日度。则5度1分半的，应当为5度9分12秒；5度17分的，应当为5度36分；5度13分的，应当为5度29分）

    大统以前诸历黄白相距都是6度正，通为平度则是5度56分，距度大于西术。以推算月食，往往小于天验，原因在这里。

    西术，定黄白相距度求月轨极高，得距赤度分，减去黄赤距度，余为黄白距度。这是古今通法。但多禄某，在汉光武时，
    距今1400余年，当时黄赤距为23度51分，所减大，所余必小。今时则23度31分半，所减小，余数必然大。所以今之
    黄白距，较古为为大（是黄赤渐近，而黄白不移，其所以然，难可窥度）

    又恒星历说：近至之恒星，古今纬度不一。在冬至则南纬度小，北纬度大；在夏至则相反，也是黄道渐近的证明。

    现在推黄白距度，列表。略同黄赤距度法（见日躔历指及测量8卷），其用法见月离表。    
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