论月视差 第十九

    日躔历指论地球半径与月天半径比例，如果本天视地为远、为高，则比例为小；如果为近、为低，则比例为大
    （两数相近，其比例称为大，相远称为小）。

    视差有三种（不算清蒙）：一是地平纬差，二是黄道经差，三食去极纬差。其根源则只有一个，地球的半径。
    因为推算之地平纬，恒与地心相对，人眼所见的地平纬，恒与地面为对，所以因为地球的半径，而产生视差。
    如果日月星在天顶，则实行与视行为一线，即测验与推算为一率。自此而外，七政都有视差，但以距离地球远近、
    出地高低，分别有大小而已。现在所论的，是地平纬差（剩下的两差，见交食历指）。前史称之为南北差，因为
    曜实际在北，所见在南，所以有此名。今通称之。

    求月视差法。
    依表算得月在极南（即冬至，但此论经度，并非时间，所以称南至，以区别之），近冬至10度以内。
    又在两交之中（正半交、中半交、黄白相距极远之际），黄平象限之上，测其地平以上之高，这是视高。
    其次用赤道出地度，南至距赤纬度，太阴距黄纬度，推得月在地平以上之高，这是实高。
    然后以视高减实高得较，为地径之视差。
    如果不用南至，任以恒日，依表推月过子午线，或黄平象限上，求其黄道上经度，及其距交经度、距黄纬度，
    得地平以上之实高，也测其视高，两数之较为地半径之视差。此法古今累测，所得数没有差别。
    略举如下：
    总积4848年，为汉顺帝阳嘉4年乙亥10月（建酉之月）初三日，西史多禄某在本地极高30度58分，太阳躔
    寿星宫5度28分，月在子午线，也是黄平象限（两至在黄平象与子午线同度），推其经度，为星纪宫3度09分，
    月距交为74度40分，其距黄纬度为4度59分，计本地赤道高59度02分，星纪3度9分之距赤纬。此时为23度48分，
    用以减赤道高，为35度14分（黄道某度地平上高），加月距黄道纬度（在黄道北，所以加）得40度13分，
    为太阴之实高。然后测得39度05分为视高，一推一测，其较1度8分，为地半径视差。

    又总积6235年，为嘉靖元年壬午9月（建酉之月）27日午正后22刻10分，西史哥白尼测得月轨视高7度11分，
    此时日躔寿星23度29分，月自行得358度，为本轮之最高，推黄道经为在星纪12度33分，距交72度52分，
    距黄纬为4度47分，因此推得月距赤道27度41分，本地赤道高35度38分，减去月距赤道度，余7度57分，为
    月再地平上之实高，一推一测之较，为44分，即月在最高地半径视差。

    以上两术所推之地半径差，各依本法论定太阴出入地平时。如果在本轮之最高，则多禄某为0度53分，哥白尼为
    50分；如果在最高冲，则多禄某为1度19分，哥白尼为66分。异同如此，将何所侍从？
    之所以如此，是因为两史测月时，没有悟到月近地平，有清蒙一差，所以才这样（说法见日躔历指）。清蒙映物，
    能升低为高，只要是测月之地平高，所得数是所见之视高（与人眼平行），并非月行之实高（与地心平行）。
    以地半径差减实高，则为视高；又以清蒙差加视高，则为真视高。
    近世第谷依此法，推得太阴出入地平时，在最高为56分21秒，在最低为66分06秒，其各远近之差在多禄某为26分，
    在哥白尼为16分，第谷为10分，三家都有地半径差表。
    现在以第谷新术为准。

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