日月距地率日月实径率地景长率总论 第二十三

    如图，乙甲丙为日。巳丁戊为地，日光照地，以两光线从乙过巳，从丙过戊而遇于丑，产生巳戊丑角体之景。
    然后从乙、从丙至地心，作乙丁、丙丁二线。又作甲丁丑线过日地两心，然后从地心丁上下，取月距地心之数
    （以地半径为度，入上文所定），作丁庚、作丁寅，两距相等。作庚辛壬、巳戊、寅子线，都平行。其太阳
    似径之度为31分20秒（欲解上义，先定太阳之似径。此在三圆说有各种法。现在用的是古多禄某所定。又太阳
    行最高最低不等，似径也不相等。本章所用得，是日在最高之似径，论月也在小轮之最高，如下文）。
    
    庚辛丁直角形，有庚丁（月距地）64又1/6，有丁角（甲丙度）15分40秒，求庚辛。法为全（内）与丁庚64又1/6（外），
    与丁角之切线455（内），与某数（外）相比，得地半径10万分之29196，再求寅子（庚壬丑三角形内，有庚壬、丁戊、寅子
    三线相距等，用循加法，三率之第一、第三相加，为第二率之2倍）。庚辛为月最高半径度，按照多禄某说，约与日半径
    相等。又寅子为地景之半径40分40秒，即两数之比例（庚辛15分40秒，寅子40分40秒）大约为5比13。先得庚辛29196，
    用三率法，得寅子为地半径10万分之75909，加上庚辛，得10万5105，以满丁戊之倍数20万，为不足地半径10万分之94895
    为辛壬（丁戊乘2为20万，与庚壬、寅子之和相等，于倍数内减庚辛、寅子之和，余数为辛壬）。

    然后丙戊、戊丁两线所作戊角，拟为直角（实际不是直角，其差极微，非算所及），丙戊、甲丁
    两线也拟为平行（实际不平行，差异微）。用几何法（第六卷第二题），将戊丙与壬丙，比丁丙与
    辛丙，又将丁甲与庚甲，比戊丁（地半径10万）与壬辛（94895），则甲丁为10万（比戊丁），
    庚甲为94895（比壬辛），所余之庚丁，必为5105。先定庚丁为64倍1/6地半径，依变率法，求甲丁，
    得1210是日距地心，按照地心半径，则为1210倍。

    以上是古法。后世累代密推，有亚巴德，于总积5604年，为唐昭宗大顺2年辛亥，推得1146倍；
    哥白尼于正德年间推得1179倍；第谷于万历年间推得1182倍。此差列数至微，推算极难。
    或月径，月径加减以分计，则其差以数百倍计。故名历家于此，殚思竭虑焉。现在所用大都为
    哥白尼之率。

    1. 按照上论，丁戊地半径为1万分，庚辛月半径为1万分之2926，这是地月之两实径，
        用此比例可推两体之比例。
    2. 甲丙丁、庚辛丁两形相似，则庚丁与庚辛，比丁甲与甲丙，推得日实径与月实径之比例。
    3. 可得甲丙与丁戊，日地两径之比例。
    以上三个结论，详见三圆说。
    4. 置日距地度，及日与地之比例，又距月行本轮距地度（于上图为丁寅），可得月所过地景之径，
        列表，其引数为月本轮自行之数。但是图说所设的，日在最高。如果去最高，就与此不一样了。
        所以表有本行，称为地景差，其引数为太阳之引数，以所得之分，与引数相减即得（无加法），
        这是因为日在高，景大；日在地，景小。


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