月表原
太阴立成表,横分为四节:
第一节,为月平行度分(冬至为界,从之起算),就是本轮心循白道右行,所得黄道上平行度分。
第二节,为自行度分,就是次轮之最近一点。所行轨道是本轮之内圈(中圈为负次轮心之轨道,外圈为最远点之轨道),
其界是本轮之最高点,其行逆经度左旋,此行所至名字叫做前引数,其所当有距地心之角,角所对为黄道上
之弧,弧之数名叫月行之初均数。月之行,如果只循本轮之舟,则或加或减,只凭一引一均就足够了。
古今积测,只定朔定望,则月体在本轮内之如丙、如丁周,其距离本轮心之度恒等。朔望以外,
则月体去次轮之最近线渐远,乃至极远大;又渐近而回复到前引数。初均线(从地心过次轮之最近,以至黄道)
或时在前,或时在后,是生次均数,以较初均数,或加或减,以得月离黄道之实经度(所谓朔望一,
均数为足不论,此数有二限,第谷所用不同心圈,及均数,加上生初均,表中所排)。所以历家先置月在次轮之最近
(即本轮之内圈),算初均加减表,与太阳加减差表相同(诸率定数见上卷)。
如果月在最近之左右上下,则去离本轮心必远于最近,从地面看去,迟疾顺逆,都不是本轮之本率,
因以月距两心线(从心过最近至次轮)之度,求第二均数(月从最近循次轮周右行,得数;从月体
向次轮心作线,截本轮之内圈,得数;以加减前均数,为第二均数)。从本轮之心,以视月体之次自行,
有此均数,就了然了。然而人目所见,不在本轮心,而在地面,又怎能令次均数合于黄道,而以之加减
为实经度呢?所以又用三角形法,以次均次引,求得第三均数,以加减于第一,为实均数。以实均数加减
黄道平行,为实经度分。
如图,丙戊圈为次轮最近之轨道。论月向乙心行,或用卯心酉圈之弧,或用丙戊圈之弧,其道理是一样的。
若向丁地心,因朔望时,月在次轮之最近戊,所以推前均数,用丙戊弧推月表同。
图解,丁为地心,甲乙丁为太阴平行线,以定黄道上经度(表称月平行经度分)。如甲为降娄宫某度某分之类。
卯心酉为本轮自行之中圈(次轮心之轨道),戊巳癸为次轮,心为其心,乙戊过心线,定次轮距本轮最高之度,
就是丙戊弧了。前引数就是丙丁戊角之甲辛黄道上之弧初均数,即其黄道上之甲辛弧,因引数丙戊,没有过半周,
于法为应减,即于平行经度减甲辛,得月在黄道辛点之某度分。
只要得月恒在戊,即于丁心初均线,用此加减足矣。然而只有朔望是这样,离开朔望,则月不在戊,而丁辛均线,不足定月之经度。
试如在巳,即作乙甲巳线,定戊乙巳角,或戊申弧(本轮之弧)为本轮上月距地心之度,这个称为第二均数。以此次均数或加或减于
丙戊,得丙甲,这是次引数。现在想要让次均次引合于黄道,即因次引数及戊巳弧,作丁巳庚过月体线,成戊丁巳角,得庚辛弧,
这是第三均数。而以之或加或减于甲辛,得庚甲,这是名实均数。
加减法:如果月从戊至巳,上下两次轮其行度相等,在上图,则以第三均数,加于第二;在下图,则以第三均数,加于第一。
如果月在癸,则两图都加。
第三均数之根有二,所以表中列两数:一个是丙甲戊,为月在本轮自行之度分;一个是戊巳弧,为月在次轮距日(距朔望日)
之2倍数。查表,求得辛庚、辛壬、辛午等度分,依本号加减之(表各为太阴二三均表,表前有用法)
--
FROM 111.9.5.*