有一直线 求截各分如所设之分章 第十三


【图1】
    法曰：甲乙线，求截各分。如所设甲丙，任分之为丁、戊，称为甲乙所分各分之比例，相比与甲丁、丁戊、戊丙。
    先以甲乙、甲丙两线相连于甲。任作丙甲乙角。然后作丙乙线两连。
    最后从丁、从戊，作丁巳、戊寅两线，皆与丙乙平行。即分甲乙线于巳、于庚，比例于甲丙分于丁、戊。

有直线 求两分之 而两分之比例 等于所设两线之比例章 第十四（一法）


【图2】
    法曰：如甲乙线，求两分之，而两分之比例，等于所设丙与丁。
    先从甲，任作甲戊线，为戊甲乙角。然后截取甲巳与丙相等，巳庚与丁相等。
    然后作庚乙线相连。
    最后作巳辛线，与庚乙平行，即分甲乙于辛，而甲辛与辛乙之比例，等于丙丁比例。

有两直线 求别作一线 相与为连比例章 第十五（法有二）


【图3】
    第一法
    有甲乙、甲丙两线，求别作一线，相与为连比例。
    任合两甲乙、甲丙为甲角。而甲乙与甲丙之比例，比甲丙与所求他线。
    先将甲乙引长，作乙丁，与甲丙相等。然后作乙丙线相连。然后从丁作丁戊线，与丙乙平行。
    最后将甲丙引长，相遇与戊，则丙戊就是所求线（如果以甲丙为前率，也是同理）


【图4】
    第二法
    以甲乙、乙丙两线相连，作甲乙丙直角。然后以甲丙线相连，将甲乙引长。
    最后从丙作丙丁，为甲丙之垂线，遇引长线于丁，即丁乙未所求线。

三直线 求别作一线 相与为断比例章 第十六


【图5】
    法曰：甲乙、乙丙、甲丁三直线，求别作一线，相与为断比例的意思，是甲丁与他线之比例，与甲乙与乙丙的比例相等。
    先以甲乙、乙丙作直线，为甲丙。然后以甲丁线合甲丙，任作甲角。然后作丁乙线相连。然后从丙作丙戊线，与丁乙平行。
    最后从甲丁引长，遇丙戊于戊点，即丁戊为所求线

两直线 求别作一线 为连比例之中率章 第十七


【图6】
    法曰：甲乙、乙丙两直线，求别作一线，为中率的意思，是说甲乙与他线之比例，与他线与乙丙之比例相等。
    先以两线作一直线，为甲丙。然后以甲丙两平分于戊。然后以戊为心，甲、丙为界，作甲丁丙半圆。
    最后从乙至圆界作乙丁垂线，即乙丁为甲乙、乙丙的中率。    
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