以赤道之周度察恒星之经度 第四 二章

    近黄赤两道有大星，任定若干为距星。用前测法，或自西而动，或自东而西，求其两测之距度，
    其距赤道之纬度。即用三角形法，推得其经度差，如此相连缀求之，以迄一周。
    所得各赤道经度，总之合于赤道周，即如所测各距星之经度俱为密合。用此距星为众星之界，
    测量推算，没有不相合的。

先右旋求四大距星之经度



【图1】
    今借用万历13年乙酉，第谷所测之星为法。
    如图，甲乙丙为极分交圈，乙丙为赤道，甲为赤道极。
    庚为角宿距星，距河鼓中星巳97度50分，在赤道南8度56分20秒；
    河鼓巳距娄宿北星丁90度15分，在赤道北7度51分30秒；
    娄北丁距北河东星戊74度45分30秒，在赤道北21度28分30秒；
    北河东戊又距角宿星90度46分20秒，距赤道28度57分。
    左旋一周，连缀测得各星之经度总之，合于赤道，即各测俱不谬，而可用为距星，以测众星。

    依前法，先推甲巳庚三角形。其第一边甲巳为河鼓中星纬度之余82度08分30秒，第二边甲庚
    为北极至赤道南之角大星98度56分20秒，第三边庚巳为两星之距度，依上测为97度50分。
    用三角形法，推得96度45分09秒，为甲角之弧，即两星相距之赤道经度。

    然后推甲巳丁三角形，有第一边甲巳边，有第二边甲丁，为北极至娄北得68度31分30秒，
    第三巳丁，河鼓中、娄北之距，依上测为90度15分。依法推得甲角之赤道弧93度22分58秒。
    
    又转推甲丁戊在左，甲戊庚在右，两三角形，其甲戊61度03分，为同用边，余皆见上文。
    依法推甲角左对弧83度57分33秒，右对弧85度54分18秒。

    此四星相距之各经度差，加起来得359度59分58秒，与赤道全周相较，差2秒。
    如果以秋分为界，则于半周减15度52分18秒，为秋分与角大星之距度。然后加各星之经度差，
    以合于全周。

后左旋求六大距星之经度

    上文随恒星之本行，自西而东，测得其经度。
    这里自东而西，反测之，以证其密合。也用角距星为首，依万历乙酉所测赤道，与前解不异。
    得诸星距度及赤道经纬度，若数一二于眉睫之下也。

六大星        距赤道        相距度

乙角宿距星    南8度56分20秒    54度2分0秒
丙轩辕大星    北13度58分0秒    54度33分45秒
丁井宿距星    北23度38分30秒    58度22分0秒
戊娄宿大星    北21度28分30秒    34度37分15秒
巳室宿大星    北13度0分40秒    47度49分20秒
庚河鼓中星    北7度51分20秒    97度50分0秒


【图2】
    六距星用大三角形，辏甲者六角。
    其第一乙甲丙形，从甲过赤道至乙，共98度56分20秒。
    甲丙为轩辕大星，距赤道之余角76度02分。
    乙丙为二星之距54度02分。
    推得甲角对二星之经度差49度19分20秒。

    丙甲丁形，先有甲丙。
    其甲丁为井宿距星，距赤道之余67度21分30秒。
    丙丁为二星之距54度33分45秒。
    推得甲角弧57度04分10秒。    

    第三丁甲戊形，先有甲丁。
    其甲戊为娄宿北星，距赤道之余68度31分30秒。
    丁戊为二星之距58度22分。
    推得甲角弧63度28分30秒。    

    第四戊甲巳形，先有甲戊。
    其甲巳为室宿距星，距赤道之余76度59分20秒。
    戊巳为二星之距34度37分15秒。
    推得甲角弧44度58分。    

    第五巳甲庚形，先有甲巳。
    其甲庚为河鼓中星，纬度之余82度08分40秒。
    巳庚为二星之距47度49分。
    推得甲角弧48度25分。    

    第六庚甲乙形，先有两腰。
    庚乙为二星之距97度50分。
    推得甲角弧96度45分10秒。    

    以上所得六经度差，加在一起，得360度，即赤道周。
    如果从二分起算，则先定拆分第一星近分之度，以加减前测，所得不异。
    现在依上述万历乙酉所测春分以后总经度如下。

星名        赤道经度        赤道纬度

娄宿大星        26度0分30秒    21度28分30秒
毕宿大星        63度3分45秒    15度36分15秒
井宿距星        89度29分10秒    22度38分30秒
北河东星        109度58分0秒    28度57分45秒
轩辕大星        146度32分45秒    45度13分57秒
角宿距星        195度52分18秒    8度56分20秒
河鼓中星        292度37分20秒    7度51分20秒
室宿距星        341度2分30秒    13度0分20秒
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