以恒星赤道经纬度求其黄道经纬度 第五 六章

    前定赤道上之恒星经纬度，可以用以推考七政了。欲求备法，还需要再求黄道上经纬度。
    因为黄道上恒星之纬度，终古不变，其经度虽然时时变易，而每星相距之经度差也是终古如一，
    无相离，无相就。之所以如此，恒星本行之极就是黄道之极。

    所以用赤道，是因为其与天元密合；用黄道，是因为其与本行密合。二道二极，两经两纬，
    兼而用之，七政远近了然不变矣。

    欲推其理，非三角形无繇得之，现在再按照前测诸星，申明此法如下。

星居两道之北


【图1】
    如图，外周为极至交圈，丁巳为赤道，戊庚为黄道，乙为赤道极，甲为娄宿北星之本位。
    今设赤道距度甲丁、经度辛丁，以求黄道经度辛戊、纬度甲戊。
    其法，用甲乙丙三角形，有乙丙边（两极相距），有甲乙（赤道纬度之余），有乙角
    （对边丁辛巳，丁辛为赤道经度，辛为春分，辛巳为象限）。
    依三角形法，先求得甲丙80度03分，为黄道纬度之余。
    然后求得丙角，其弧戊壬得58度06分50秒，为黄道经度之余。
    壬是夏至，辛是春分，以戊壬减壬辛象限，得戊辛31度53分10秒，为黄道经度。
    又以甲丙减丙戊象限，得甲戊9度57分，为黄道纬度。
    求余星也是如此，其居黄赤道南北左右位置不同，别用三角形求之，略举如下。

星居两道之中


【图2】
    如甲为毕宿大星，有赤道纬度甲丁，依前用甲乙丙三角形，求得丙极出弧过黄道戊至甲，
    共95度30分51秒，即象限外5度30分51秒，为黄道之南距纬度。
    而丙角之弧戊壬26度02分，以减象限得戊辛63度58分，为毕大星之黄道经度。

    又如甲点为井宿距星，其甲乙丙三角形，求甲丙。
    法，以乙丙、乙甲为两边及乙角，推得甲丙90度52分57秒，为南距纬度，其在黄道南
    只有52分57秒。其丙角也只有28分40秒，其余辛甲，就是本星之黄道经度。

星居两道之南


【图3】
    如角宿距星，居黄赤二道之南。图中甲乙丙三角形，与上相似，即推法也相同，只是
    乙丙用南极。
    三角形的甲丙弧88度01分，即甲星在黄道南1度59分，是其纬度。而丙角之对弧
    庚戊71度56分50秒，就是黄道经度。从戊到秋分辛得18度03分10秒，星居两道相交之左。


【图4】    
    此图则辛为春分，辛巳为黄道，辛庚为赤道，冬至移左，夏至移右，而经度也从左起算。
    所以甲乙丙三角形与上第一图正相反。上求甲丙，此则求甲乙；上求丙角，此则求乙角。

    如甲为河鼓中星，依法求得乙极至甲60度38分30秒，即甲丁29度21分30秒，为黄道纬度。
    而乙角之弧丁巳154度04分，减象限巳辛，得辛丁64度04分，为距春分之黄道经度。
    
    如甲为室宿距星，依法求得乙极至甲70度34分，即甲丁19度26分，为黄道纬度。而乙角
    丁巳107度多，可推其距春分之经度。

星居两道相交之右


【图5】
    此图则辛又为春分，余皆如前一二图。而甲星在秋分辛、夏至癸之间。即其经度必过一象限。
    如甲为北河东星，依法求得甲丙83度02分08秒，即纬度在黄道北6度57分52秒，
    而丙角于一象限外，加17度30分26秒，为其黄道经度。

    如甲为轩辕大星，即甲丙之余甲戊在黄道北只有26分30秒，为其纬度。而丙角之弧，
    于夏至癸一象限外加54度04分44秒，为其黄道经度。

星名        黄道经度        黄道纬度

娄宿北星        31度53分0秒    北9度57分0秒
毕宿大星        64度0分0秒    南5度31分0秒
井宿距星        89度31分20秒    南0度53分0秒
北河东星        107度30分30秒    南6度58分0秒
轩辕大星        144度4分40秒    北0度26分30秒
角宿距星        198度3分0秒    南1度59分0秒
河鼓中星        295度56分0秒    北29度21分30秒
室宿距星        347度44分0秒    北19度29分0秒
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