恒星二

恒星本行第一 五章

    前卷所借西史测星之法为恒星历之基本。此卷应准前法，仍借旧测诸星经纬度立表，以待推算。
    然而旧测在万历13、14年，于今相去40多年，不再可用，宜作新表，又需要先明新旧所以异同
    之处，所以不得不论其本行，然后再定时下各星之经纬度表。

恒星本行之徴

    七政之运行，有时相会，有时相对；
    其与恒星，时而相近，时而相远；
    其本曜之光，时消时长（月有晦朔弦望，近论太白、辰星、荧惑皆有之）；
    其东西出没于卯酉，时南时北；
    其过子午圈，时高时下。
    人目所见，变动不居。所以古人迄今，人人知其自有运动，因此产生各曜推步之法。
    没有可疑的，比如恒星，则无先相会后相望，无先相近后相远，其光不消不长，
    其东西出没，其过子午圈，虽百数十年，无从觉其有差，怎么知道有本运动呢？
    恒星移运，并非一世之事。前古历家，既已测其定度，想更得其转移之数，
    必百年数十年，谁能等呢？所以一人之身，绝无能觉之缘也。
    后来学者，传受先贤所测度数，复身试测之，往往见其不合先人所见。
    与四节相近得，后人测之渐远，又后人测之，又渐远。
    从这里推知恒星有本行实度分，及其移易之所以然也。

    如角宿大星，古地末恰于周赧王20年丙寅测得其经度在秋分前鹑尾宫22度，后
    多禄某于汉顺帝永和3年戊寅测在鹑尾宫27度，后尼古老于嘉靖4年乙酉测得
    过秋分在寿星宫17度，后第谷于万历13年乙酉测得在寿星宫18度。
    轩辕星也是如此。周赧王丙寅在鹑首宫27度，汉永和戊寅在鹑火宫3度30分，
    今测在鹑火宫24度40分。余星皆如此。
    以帝尧之世，日中星乌为春分，则初昏时鹑火宫也，而周末在井，今在参矣。
    尧时冬至日在虚，汉唐在斗，今在箕矣。
    如果不是自有本行，怎么会有冬至离虚宿而西，乌离子午而东呢？

恒星本行之极

    七政本行，以黄道为道，以黄道极为极，终古恒然。什么原因？
    因为人目所见，出没于地平之卯酉，南北不一；过午之高度，多寡不一；
    又有时离赤道而南，有时复还于赤道之北。以此知其行，必非循赤道行，
    以此知其极必非宗动赤道极。

    然而七政之循黄道，或浃旬可得，或周岁可得。恒星之循黄道，必上下古今，
    然后可得，为何？
    上古有测，中古有测，乃恒星出没地平之处，今非中古之处，中古非上古之处，
    其过午之轨高亦然。而恒移不定的，是赤道之距度；恒定不移的，是黄道之距度。
    以此推知，其循黄道行，宗黄道极，与七政同理，灼然无疑矣。
    更徴实论之，凡恒星距赤道之度，从星纪迄鹑首，则在赤道之南者，必古多而今渐少；
    在赤道之北者，必古少而今渐多，不似七政之行。
    从冬至越春分而夏至，自南趋北乎？如外屏第二星，尧时在赤道南12度强，因此时
    入娵訾宫，故距度渐减。至多禄某，尚在南2度49分，后渐过赤道以北，今北距5度矣。
    并宿距星，尧时在赤道北14度弱，因入实沈宫，故距度渐加，至多禄某得20度正，今
    北距23度，与夏至圈相近也。
    又轩辕大星，尧时距赤道北24度，因入鹑火宫，故距度渐减至多禄某得19度30分，今天
    只有13度30分。
    角宿大星，尧时距赤道北10度，因入鹑尾宫，故距度渐减，以至于尽，尽而复加，至多禄某
    过赤道距南30分，而今渐远距南得9度10分。
    以此三四星为徴，余者尽然，知其不随赤道而循黄道行，宗黄道极也。
    且七政皆右行，而恒星也右行，以此推之，尤著明矣。

恒星本行古测

    多禄某见恒星距赤，游移不一。
    先以上古所测星之赤道距度、黄道距度及其两道相距度，依三角形法，测得其黄道经度，
    后以自测之赤道距度，如前求所当之黄道经度。以两距时之经度差，得中积之本行。

    假如地末恰在其前432年，所测角宿大星距赤道北1度24分，距黄道南2度正。此时之
    两道相距，为23度51分，因推其黄道经度在鹑尾宫22度20分。后自测，其黄道距度
    已过赤道而南30分，其黄道距度及两道相距如前。因得本星黄道经度在鹑尾宫26度38分，
    以较地末恰所测，差4度18分。以432年分之，约得100余年而行1度。
    这是多禄某所定的恒星本行。

    泥谷老后多禄某1386年。又以时史所记，恒星距赤道度，及所自测以推起本行，渐次戚速，
    盖从多禄某至巴德倪741年，其得本行11度26分，为65年而1度。又645年，至见测时，
    行9度11分，是为61年而1度，以是论恒星之本行有迟速，初无恒度，可为常定不易之法也。
    因立为迟疾加减法，今略解之云，凡恒星去离四节，有两说：或云恒星离四节（二分二至）
    而右行，每六七十年进1度；或4节离恒星而左行，每六七十年退1度，其理则同。
    此所用者，左行而退度也。


【图1】
    如图，甲戊子大圈为黄道，甲为天元春分。古时合于娄宿南星，后来春分去离天元甲，而
    积渐西移，以至于戊，乃其行迟疾不一，故推步之法，以从甲至戊之本行，为春分去天元之平行，
    以戊为心，作午子巳小平面圈，贴合于圆球面上，以子未全径，指量平行与视行（视行即实行也）
    之差度，其癸巳辛边上为自行度，立加减法若在巳未午半圈，则减于甲戊之平行，以得实行。
    若在午子巳半圈，即加于甲戊之平行，以得实行也。依此所求有三：一求春分节戊，随时去离
    天元甲若干为平行；二求小圈之最远巳随时向辛未行若干为自行；三求子未小圈半径内加减度
    所当小圈边之自行度，即显恒星实体本行之度也。

恒星本行今测

    从古历家既知恒星自有本行，后相去2000余年，其所行度尚未及周天1/12（30度），其迟如此，
    乃欲籍此推测全周，欲定其运行体势，历岁多寡，譬如隙中窥豹，所见一斑。而遽欲概其全体，
    从哪里取证呢？
    所以古来诸家所定，或60年，或7-80年，或百年而行1度，各不相合。若于诸家所定长短不齐之中，
    立为别法，又甚繁而未必是也。
    第谷精思累年，用前贤之成法，辗转参订，始信恒星运动，常是平行。虽从前诸测，不无差殊，
    究所从赖，各有因起，穷极理势，终归一致。其说先以泥古老所测角宿距星试之，于正德9年
    甲戌，测得赤道南距8度26分。第谷怀疑前测地面北极出地高度还不是真率，使人用大器密测，
    实得他所用高度还差2分45秒，因此辨认角距星距度中应该减去2分45秒，为北极不及之度；
    又以所自测本星之黄道南距1度59分，及此时之两道相距23度31分30秒，依照前卷三角形法，
    改泥谷老时所测黄道经应得过秋分17度03分30秒；又自于万历甲申年测算得18度03分，两测时
    相距70年，而角南星行59分30秒，即1年得51秒，为恒星本行之恒数。

    又怀疑70年时日太少，不足以推验全周，再引用系巴科于汉武帝元朔6年戊午所测轩辕大星，
    在鹑首宫29度50分，至自测时，过了1713年，而在鹑火宫24度05分，即所行24度15分，
    以距年而一，也得到51秒，为1年之本行，每70年又7阅月而行1度，可为定率矣。

    又因此距太远，再引巴德倪在系巴科后1006年，为唐僖宗中和4年甲辰所测轩辕大星，得其
    黄道经度在鹑火宫14度05分，比元朔戊午多14度15分，迄第谷时，过了705年，而差10度正。
    究其比例，又得51秒，为1年之本行，并且无迟速。若兹参伍，知千年数百年，此率尤当未变也。

    或问：之前说的古代名历像地末恰、像多禄某，各有测验。第谷时，为何不用此二家之说，并
    加参伍呢？
    答：按照地末恰、多禄某的测法，此二家所得本行先自不合，用之参伍，将何从而可呢？
    试简他们两测角距星，地末恰测在鹑尾宫22度20分，过了1879年，第谷测得经度东行25度43分，
    即1年平行只有49秒15微；多禄某测在鹑尾宫26度40分，过了1446年，第谷测得东行21度23分，
    即1年平行53秒15微，何从而可乎？如果损有余，补不足，也应该以51秒为正。何况有系巴科、
    巴德倪、第谷三测并较，并无乖舛，怎么可以舍此之密合而从彼之纷纭呢？

    又问：古者测验，为什么多有不合，而今所当用，全属第谷之新法呢？
    答：第谷测星，非得其分秒不用；非三四器三四人同时并测，而所得并得在1分以内不用。
    所以其法为独密也。古法宽疏，或仪器未善，或未觉知天行变易之详，所测度数，差在
    数分之内，自谓足以，安得如新法之精乎？
    又第谷于恒星一一测候，皆躬亲为之，又苦心数十年，乃得如此。若古测不能遍及诸星，又
    皆远借系巴科所遗之经纬度表，加以后来行度，率尔立法，未如第谷之实测实见，确有依据，
    可以信今传后也。按照泥谷老所立恒星测法，设平行自行，以迟疾加减求得实行，当其时
    诚为密合，今以测星法细考之，已觉稍远，将来更久更远。后有作者，当自得之，不待繁尔也。

恒星本行表

    因列宿本行，恒平分，无迟速，可用加减法，于历元以前、历元以后，时时推得黄道经度所在。
    如果因黄道距度稍有变异，恒星本行也应当小差，此在数百年之后，随时测定。若经度分
    即数百年后亦当未变，况第谷所测，近在40年间，今借用之，岂非滨河汲水，甚易而实是乎？

    崇祯元年戊辰为历元，下推应加，上推应减（分秒法都是60）

（以下表略）
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