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- 主题:Re: 崇祯历书 恒星历指 二卷 汤若望撰
- 岁差第二
岁之有差，也有多个原因：一是因为太阳最高行度；一是因为太阳本圈心去离地心渐次不等；
这两个因素是自差之根。或因测验未合；或因北极出地之高度未真，此尔者为偶差之根。
如果没有这四个原因，则太阳所成岁周，终古不变，何难之有呢？
然而太阳最高、地心去离，都是因为古今测候灼然无差错，所以应当依照它们的自查，创意
立法。如果恒星行度，参错短长，既未能确见其所繇而平行一法，又千数百年来旳有可据，
则短长之因，宜断归于偶差而已，何必强定为自差，揣摩臆度，定为参差之法，并向下
诸天亦与之为参差，牵率天行，慦从彼管窥未定之说呢？现在按照实测实理，则恒星经岁
之间，其东行实得365日24刻09分26秒43微，常有定率，绝无多寡，以较日躔定用岁实，
实际多出1刻05分42秒，以变经度，得51秒，为恒星周岁离4节而东行之经度。
恒星岁实
古今定岁实之法有二：一为星岁，恒星行周岁而复于远处；二为节岁，日行周岁而复于原处。
近古历家专用节岁的很多。
尼谷老于正德年间，想重新用星岁，其说引恒星之岁实有三：
1. 上古之实为365日24刻11分
2. 中古之实为365日24刻09分12秒
3. 又自行测验，约略改定为365日24刻09分40秒
以先后三率较之，所差仅1分48秒，以为密亲。又用古今所测节岁相较，2000年以来，
有差至八九分的，以为疏远。这就是他想重新用星岁的本意。
然而第谷更密考之，加上恒星岁实所得日数，也还是有小异。其法取多禄某所测太阳及恒星度分，
以较自所测度分，又除去最高差、不同心差，专求太阳从娄西星平行之度（上古春分节，密合于
娄西星，后来节逐渐违星而西，星渐违节而东。推步者从天元春分直到娄西，定为若干度分，
称之为岁差）。自多禄某直到自测，得两距之中积度分，用中积岁而一，为每年之岁实。
按多禄某于汉顺帝永和三年戊寅，测得天正秋分，第谷于万历16年戊子，也这样作，然后加上
两测地之东西差（两测地有东西差，即中积岁之率有多有寡，加上它，令两测之中积岁相等），
得中积距1455年353日59刻10分，依此查太阳平行，得若干周如下:
【图1】
多禄某测太阳在秋分节，其最高在实沈宫5度30分，其本圈心距地心之度为60分本圈半径之
2分29秒30微。
如图：甲为最高，丙为最高心，戊为地心。
甲乙为太阳离最高之弧，弧之对甲戊乙，与丙戊乙同角。
则乙丙戊三角形内，有乙丙为本圈之半径，有丙戊为本圈心离地心之远，有丙戊乙角对
太阳去最高之远。可推得丙戊乙角为中处（日平行所至）与实数（以见测视行，依法加减讫，
即实行）之差。因在夏后冬前，宜以中实差，加于实处（若冬后夏前，则以减于实处），
即太阳实处。改为中处，而离春分得6宫2度10分。当时岁差根只有6度36分（因为此时测得
角距星距赤道30分，推得其黄道距春分为176度36分，内减角距娄西之本距170度，正余6度36分，
为此时之岁差根），以减太阳距节平行度6宫2度10分，得太阳距娄西星平行度5宫25度34分，
为阳嘉元年壬申之太阳平行根。
【图2】
后第谷也测太阳在秋分。此时最高移至鹑首宫5度30分。
如图，甲为最高，丙为太阳本圈心，戊为地心。二心之距丙戊为60分本圈半径之2分09秒。
乙为太阳之实处（见测之数已经加减讫），距最高84度30分。所对甲戊乙与丙戊乙同角，
即乙丙戊三角形内，有乙丙、丙戊两边，有戊角，可推丙乙戊角，为中处与实处之差，
得2度30分30秒，以加实处，得中处6宫02度02分30秒，为太阳距春分之平行度。
内减此时之岁差根28度05分30秒，得太阳去离娄西星平行5宫03度57分。以较前
多禄某所测5宫25度34分，所差21度37分，为太阳中积年间置之平行。
以恒星之中积度分，推太阳之右旋得1455周338度23分，以四率比例推得
日行度59分08秒11微27织14芒26末54尘，1年星11宫29度44分19秒40微42织53芒38末30尘，
为恒星岁实。较尼古老所定实少13秒16微30织，变时，得365日24刻9分26秒43微30织。
自多禄某以来，至于今，一直都是如此。
问：星岁无差，而有定算如此，为何近古历家不再用之？
答：欲立岁限，以定处为主。节岁于躔道有定处，于四节有定处，于天气寒暑有定处。
如果星岁虽有定算，而无定限，随恒星右旋，就好比是随火木土星而已，以此较彼，
将孰愈也。其余尚有他故，历指详之。
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