恒星黄道经纬度变易 第四

    前论赤道星度，设大圈，过南北两极及赤道上，以定诸星赤道经度，又赤道左右设不等小圈，
    至两极横割子午圈，以定赤道纬度。
    现在论黄道以定其经纬度，也这样做，但是不从赤道南北极论，而以黄道南北极论，一切行度，
    及行度之有变易，都主此。现在论其纬度变异与否，及其经度差与诸星相近相远，以尽黄道
    星度之理。

恒星黄道纬度变易

    第谷测星数十年，得其黄纬度，以较多禄某所记，有微小不合。且极至交圈侧近之星，
    相比于极分交圈侧近之星，其纬度所差尤其多。反复研究，以古黄经度及赤纬度，
    究其所当黄纬度，明其实然，又欲定诸星之古时经度，宜得一起算之界。
    故先求角宿距星经度（此为近于极分交圈者，其黄赤距应当不变），按照前三角形法，
    求其纬度，按地末恰所测角距星赤道北1度24分，系巴科所测只距36分，
    后多禄某测得其距度在赤道南30分。其黄道南距度，因为此时离秋节不远，所以恒为
    2度不变，因此推得黄经度，于地末恰时在鹑尾21度53分，后系巴科时，在本宫23度53分，
    多禄某时至26度38分。繇是以角南距星先测近二至之星试之，然后以测分至两间之星，
    各得其纬度分，知诸星之距黄纬度渐近二至，渐有变易，不是星位有变异，而是
    黄道之时远时近于赤道的原因。

    北河西星距角距星之黄经差93度35分，而在左（此为近于极至交圈，刻验黄赤距度变易之数）。
    地末恰时，其经度在实沈宫18度18分，与夏至近，其赤道距度33度正；后系巴科时，
    稍前在本宫20度18分，赤距度33度10分；又多禄某时，更前在23度03分，而赤纬度33度24分，
    因此可求其黄纬度各时所当焉。


【图1】
    如图，外圈为极至交圈，甲丙为赤道，甲乙为黄道，丁为北河西星。
    甲巳为黄经度，庚巳为国黄道极及本星之弧。其赤道纬度，三史所测皆设为丁戊。
    今所求为丁巳黄道距度。
    丁辛庚三角形内，有丁辛边为本星距赤道戊丁之余弧（在地末恰时，为57度，就是33度的余），
    有庚辛边（黄赤二道最远之距，当时是23度51分10秒），有辛庚丁角（甲巳黄经78度18分，
    余巳乙11度42分，为辛庚丁角之弧），以求庚丁第三边，得其余弧，即本星之黄纬度丁巳。

    法，从辛至壬下垂线，成两直角形，一为壬辛庚，一为壬辛丁。
    先壬辛庚内有庚辛边，有庚角，有壬直角，以求壬辛边，得4度42分15秒。又求壬庚得23度25分。
    然后壬辛丁内，壬直角，有壬辛、辛丁二边，以求壬丁边，得56度52分15秒，以加先得之
    壬庚边，共80度17分15秒，为丁庚边，是黄道纬度丁巳之余弧，即当时北河西星离黄道极
    庚之度，而其余9度42分45秒，为本星距黄道之度。

    依系巴科所测，赤纬度如前，其丁辛边则56度50分（33度10分之余），两极相距辛庚仍为
    23度51分20秒。辛庚丁角9度42分（黄经甲巳80度18分之余），推壬辛边3度54分30秒，
    壬庚23度33分，壬丁56度44分45秒，并得丁庚80度18分，即北河西星黄道之北距丁巳9度42分。

    依多禄某所测，其两极距如前，本星赤道极33度24分，即丁辛边为56度36分，黄道经83度03分，
    即辛庚丁角6度57分，以推壬辛边，得2度48分20秒，壬庚23度42分，以加壬丁56度33分15秒，
    并得黄纬之余弧庚丁80度15分15秒，其纬度稍强于前两测，为9度44分45秒。

    总三史所推，折中为9度43分，以较今测北河西星之距黄道10度02分，实差19分，为三史
    时至今黄赤相距之度渐次改易，自远而近也。

    又河鼓中星角距星之星差97度52分，在右边（也近于极至交圈，可验黄赤距变易）。地末恰时，
    在析木宫29度50分，距赤道北5度48分。后稍前至星纪宫1度50分，其距赤纬也是5度48分。
    到多禄某时，更前至本宫4度35分，其距赤纬5度50分，此时次星，在冬至作呕不远，所以
    以黄赤二道相距最远之度，加三测之本星赤纬度，即得黄纬度29度40分，为其切近于极至交圈，
    与其在圈也略等。所以不用三角形法，乃今河谷中星距黄道29度21分30秒，以此证近至之
    黄赤距度，昔远今近，极著明矣。

    之前用的二星，其一近冬至，其一近夏至，皆在黄道北。必一增一减其黄纬度，随黄道所两至之处，
    测其违离南北几何，得其渐进于赤道也。若考星居分至之间，则其差也在多寡之间了。

    如昂宿东第二星，地末恰以太阴测之，得其北距黄道3度40分，在降娄30度；后在大梁3度，
    亚仁诺所测，未移纬度；而今测在本宫24度45分，恒得距黄道3度55分，较古测强15分，
    为此处变易黄道之度也。

    又房宿北星，与昂宿为对照。地末恰所测，在大火宫2度，距北1度20分；后在本宫6度，
    默聂老所测，未移度；而今测乃前至23度20分，距黄道只有1度05分，较古测差15分，
    即此时黄道近就于赤道也是15分了。

    或疑黄赤二道之距，既能自远而近，则上古之时，必然更远，远于何止呢？
    答：上古之距，无从取证，不可妄之说。但近古三史，都已23度51分为二至距赤道之限，
    且测非一人，人非一测，又皆以太阳二至之高下得之，怎么会有误呢？
    今世之测验，更细更详，比以前就近，实为三分度之一，也没有什么可疑问的。
    但自今以后，还会更近，近到什么时候，近极或当复远，复在何时，此则人灵微小，
    无能穷天载之无穷了。

    或问前所求虚宿等距星，是上古的经度，而用今之黄纬度，会有谬误吗?
    答：用今世之纬度，微不同于古之纬度，但以之推南北都，也有微差。以求东西经度，
    就没有理由致误了。

恒星黄道经度不变易

    前以恒星之有本行，证其赤道经纬度随时变易，是诸星循黄道行，斜交于赤道的原因。
    现在论诸星循黄道行，互相视有没有迟速呢？
    答：没有。如果有迟有速，必然有违有就。位置有违有就，形象必然有改。然而自上古以来，
    氐恒似斗，尾恒如钩，天津如弓，箕宿向冬至行4000年，得54度，虚宿之过冬至也是4000年，
    也是54度。余皆若此，历数千年形象如故，运行如故，迟速如故，所以知道黄道经度，绝无变易。

    系巴科于2000年前，叙古记以遗后世，论黄道周绕数星，或居一直线上，或别成形象；
    多禄某在后，再测之，仍然如此，迄今不改。
    如当时娄宿自西一二星，于天大将军南二星作一直线；天关星偕毕大星、天廪南二星同在大梁宫
    也是如此；北河二大星与五诸侯中星为三等边三角形；鹑火宫内御女与轩辕向北第二、第四、第六星
    都是相等距离；次相星与角宿北星、亢宿北二星在鹑尾宫皆作一直线；虚宿二星相距之广，
    同危宿南北二星相距之广。
    这些都是古系巴科所传，与今天所见一一不变。试用尺度向地平20度以上，既离蒙气之处，
    一一量度，很容见证。此以知恒星各相距，或远或近，穷古今恒如是矣。

考黄道宿度差

    星自循黄道上行，而分别宿度之过极经圈，乃从赤道极上出。故以黄道之星，历赤道之度，
    迤行斜过，疏密疾迟，变迁不一。出黄极者，诸星依之运动，相距远近，星度迟速终古如一也。    
    故当有诸恒星之黄道经度。
    法，先以尧时冬至日躔虚6度30分，用三角形法，推得其正丽黄经度263度38分，而以经度差
    定律历，推古今之黄道各宿积度，各宿本度。并列于下：

    黄道宿古积度    黄道宿今积度（平度）
角    144度03分    198度39分
亢    154度38分    209度14分
氐    165度18分    219度54分
（以下表略）

    以上黄道积度是各宿离春分东行之度，其12次度分表见后方。

    各宿黄道本度    以365度4分度之1分各宿度
角    10度35分        10度73分76秒
亢    10度40分        10度83分22秒
氐    17度54分        18度16分10秒
（以下表略）

二卷终
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