- 主题:再来一个囚徒题
如果就两个囚犯，约定好都猜自己号码，成功概率就从四分之一提高到二分之一了
【 在 CORDIC 的大作中提到: 】
: 第一个囚犯和第二个囚犯有啥区别吗？
: 第一个能给第二个通信吗？
: 不能的话，有什么其他可以配合的事情吗，否则和100个独立事
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FROM 223.104.39.*
每个囚徒是独立事件，商量策略也没有意义啊
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
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: 囚徒表示蹲个监狱还不让人清净，总被折腾
: 还是老套路，答对题就释放
:
: 这次是100个囚徒，仍然是游戏正式开始前囚徒们可以商量对策，游戏开始后无交流
#发自zSMTH@LYA-AL00
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FROM 101.93.31.*
哈哈，不知道楼主的题目是从哪来的。我有一个类似的题目，每次给学生讲置换/轮换的时候都做为例子，已经忘了从哪看到的。也许这两个题的来源是一样的。
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看守打算和A、B两名囚犯做一个游戏：
*看守把一副牌52张洗好，并在桌子上从左至右地把它们摆成一排，正面朝上；
*看守让A来到桌前，允许A观察牌面，并交换其中两张牌的位置；
*看守将A关回牢房，把所有牌全都翻到背面朝上（但位置不变），让B来到桌前；
*看守随便报出一张牌的花色和点数，要求B找出来；
*B有26次机会翻开任意一张尚未翻开的牌。
A和B如何在整个游戏开始之前商量一个策略确保游戏取胜？
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FROM 59.41.94.*
嗯，这俩核心思想是一样的
【 在 schwer01 的大作中提到: 】
: 哈哈，不知道楼主的题目是从哪来的。我有一个类似的题目，每次给学生讲置换/轮换的时候都做为例子，已经忘了从哪看到的。也许这两个题的来源是一样的。
: ******************
: 看守打算和A、B两名囚犯做一个游戏：
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FROM 117.107.131.*
我的理解题目隐含的意思是如果前面的人失败了，游戏就结束了，如果下一个囚徒被通知继续，就证明上一个人成功了。那么最优解就是商量好按顺序进入的人，第一个选前50个盒子，第二个选后50个盒子，第三个选前50盒子，第四个选后50盒子（总之就是下一个人选上一个人没选的另外50个盒子就行了）。为啥呢，原因就是前面人如果活着，证明选对了，那么后一个人选另外50个盒子的概率就变为了50/99，接下来继续第三个人的概览变为了49/98，第四个人此时又面临和第二个人一样的问题了，概率是49/97，以此类推。所以最终的概率就是：（1/2）^50*(50/99)*（49/97）*（48/95）。。。（1/（100-99））
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FROM 27.18.47.*
赞
【 在 rainwolfji 的大作中提到: 】
: 我的理解题目隐含的意思是如果前面的人失败了，游戏就结束了，如果下一个囚徒被通知继续，就证明上一个人成功了。那么最优解就是商量好按顺序进入的人，第一个选前50个盒子，第二个选后50个盒子，第三个选前50盒子，第四个选后50盒子（总之就是下一个人选上一个人没选的另外50个盒子就行了）。为啥呢，原因就是前面人如果活着，证明选对了，那么后一个人选另外50个盒子的概率就变为了50/99，接下来继续第三个人的概览变为了49/98，第四个人此时又面临和第二个人一样的问题了，概率是49/97，以此类推。所以最终的概率就是：（1/2）^50*(50/99)*（49/97）*（48/95）。。。（1/（100-99））
- 来自「最水木 for iPhone12,8」
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FROM 114.242.250.*
大概有个思路
想要提高成功的概率，就是要保证1-100号抽屉，每个抽屉被打开的次数尽量相等，因为假设有1个抽屉从来没被打开过，那么囚徒是不可能成功的，因为至少有1个数字是肯定不会命中的
具体方法就是设计一个打开抽屉的方案，保证每个抽屉被打开的次数相等。比如采用循环数组的办法，1号囚徒打开1-50号抽屉，2号囚徒打开2-51号抽屉，以此类推，100号囚徒打开100号抽屉和1-49号抽屉
因为比赛开始后，囚徒不能进行任何交流，囚徒进去的顺序应该是不会影响结果的，至少不能确定怎么进去能提高概率
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: 囚徒表示蹲个监狱还不让人清净，总被折腾
: 还是老套路，答对题就释放
: 这次是100个囚徒，仍然是游戏正式开始前囚徒们可以商量对策，游戏开始后无交流
: ...................
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FROM 183.8.14.*
@Janwilliam:所有人只开1-50号抽屉，胜率肯定50%。盲猜则可能低可能高
你这种方案的胜率是0啊，这种方案，至少有50个囚徒注定不能命中，所以胜率肯定是0
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: 囚徒表示蹲个监狱还不让人清净，总被折腾
: 还是老套路，答对题就释放
: 这次是100个囚徒，仍然是游戏正式开始前囚徒们可以商量对策，游戏开始后无交流
: ...................
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FROM 183.8.14.*
有意义，其实就是打开抽屉的时候要均匀覆盖，这样概率是最高的。我前面的回复详细说了方案
【 在 pigkeeper 的大作中提到: 】
: 每个囚徒是独立事件，商量策略也没有意义啊
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: #发自zSMTH@LYA-AL00
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FROM 183.8.14.*
按照你这个分析，只有1-50全是奇数，51-100全是偶数，才能成功。直接算1-50全是奇数的概率是不是更容易，不用算那么大的数字了
【 在 rainwolfji 的大作中提到: 】
: 我的理解题目隐含的意思是如果前面的人失败了，游戏就结束了，如果下一个囚徒被通知继续，就证明上一个人成功了。那么最优解就是商量好按顺序进入的人，第一个选前50个盒子，第二个选后50个盒子，第三个选前50盒子，第四个选后50盒子（总之就是下一个人选上一个人没选的另外50个盒子就行了）。为啥呢，原因就是前面人如果活着，证明选对了，那么后一个人选另外50个盒子的概率就变为了50/99，接下来继续第三个人的概览变为了49/98，第四个人此时又面临和第二个人一样的问题了，概率是49/97，以此类推。所以最终的概率就是：（1/2）^50*(50/99)*（49/97）*（48/95）。。。（1/（100-99））
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FROM 183.8.14.*