有一条楼梯，没有最高点也没有最低点。走在这条楼梯上面，无论你怎么走、走多远都走不到尽头。望着眼前似乎无尽的楼梯，内心的恐惧随之水涨船高。

在以灵异为主题的电影中，偶尔会出现这样的情节：主角或是配角走在一条一直向上或向下的楼梯上，最后却回到了原地。

作为旁观者的我们看到这一幕时，会因为不明白其中的原理而感到迷惑甚至害怕。故事中的角色也会进入相应的恐慌来推动情节和渲染气氛。在恐慌之余，有些细心的观众也发现了：这些俗称"鬼打墙"的楼梯其实是有出处的——彭罗斯阶梯。

这是数学界著名的几何悖论之一，在1958年被英国数学家罗杰.彭罗斯与他的父亲里昂李德.彭罗斯提出。历史上，这其实是父子俩的合作成果。

那个时候罗杰还在剑桥读研究生，期间他曾经去阿姆斯特丹参加国际数学家大会，从大会的一位演讲者那里看到了荷兰画家埃舍尔的一幅画。看到那副画的一瞬间，罗杰就被那些不可能出现于现实中的神奇画面吸引了。以至于他后来专门去看了埃舍尔的画展，想从中寻找灵感。


回国之后，他自己也尝试着按照埃舍尔的构思开始画一些奇怪的几何结构。而他的父亲也被儿子的画吸引，两人一起创造了一批不可能存在的建筑物与其他图形，随后他们将这些图形发表在一本心理学刊物上，并鸣谢埃舍尔。

最有意思的是，因为彭罗斯父子的作品，埃舍尔作出了著名版画《瀑布》。而彭罗斯阶梯则被用到了《上与下》，这也是《盗梦空间》中两个场景的灵感来源。罗杰还启发了埃舍尔一生之中最后的作品《幽灵》。

说回这座不可能的阶梯。

彭罗斯阶梯是由四角（夹角互成直角拐角）相连的四条楼梯组成的，其中的每条楼梯都是向上（下）的，因此（理论上）是可以无限延伸发展。这在三维世界里需要一定的角度才能看到。而在"彭罗斯阶梯"上，你永远走不到尽头、永远找不出最高的点，人其实一直在平地上打转。

但是这可能吗？在现实中存在吗？答案是没有。

之所以是悖论，自然也是因为没办法实现，只是看似行得通。


后来也有专业的数学家分析过这个著名的悖论："可以永远地沿着它转圈，但却总是在向上攀登，而且一次又一次地回到原来的位置！这可能吗？不可能！只是由于我们的眼睛受图画的迷惑而认为这种台阶是存在的。而这些不可能形体正是它在视觉上的类似产物。"

换言之，对处于三维世界的我们是不可能的。因为这种不可能出现的建筑是来自将三维的物体描绘在二维的平面时出现的错视，错觉。
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