- 主题:{nsin(n)}有收敛子列吗？
有没有趋于0的子列？
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FROM 120.244.162.*
有收敛子列，有没有收敛到0的不知道
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FROM 183.192.14.*
证明很简单，由如下狄立克莱逼近定理易知：
对任意无理数α，存在无穷多整数对(p, q)使得 |α - p/q| < 1 / q^2
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FROM 183.192.14.*
这个是说一个无理数可以用一个有理数序列来逼近？
【 在 bsxfun (色即是空) 的大作中提到: 】
: 证明很简单，由如下狄立克莱逼近定理易知：
: 对任意无理数α，存在无穷多整数对(p, q)使得 |α - p/q| < 1 / q^2
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FROM 120.244.162.*
那(N√2)*N的下界是0吗？()代表小数部分。
【 在 bsxfun (色即是空) 的大作中提到: 】
: 证明很简单，由如下狄立克莱逼近定理易知：
: 对任意无理数α，存在无穷多整数对(p, q)使得 |α - p/q| < 1 / q^2
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FROM 58.212.242.*
"无理数可以用一个有理数序列来逼近"不需要这个定理，由实数公理可以直接得到。
【 在 pEaklAUrEL 的大作中提到: 】
: 这个是说一个无理数可以用一个有理数序列来逼近？
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FROM 183.192.14.*
这个题不光考察逼近，还考察逼近的速度。
【 在 bsxfun (色即是空) 的大作中提到: 】
: "无理数可以用一个有理数序列来逼近"不需要这个定理，由实数公理可以直接得到。
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FROM 58.212.242.*
是的，所以才需要狄立克莱定理
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这个题不光考察逼近，还考察逼近的速度。
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FROM 183.192.14.*
狄立克莱定理不等式右边q^2中的2是最优的，就是说对于任意大于2的数2+ε，都只存在有限个（互素）整数对使得不等式
|α - p/q| < 1 / q^(2+ε)
成立
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这个题不光考察逼近，还考察逼近的速度。
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FROM 183.192.14.*
这是对一般无理数吧，有一些无理数ε可以更大？
【 在 bsxfun (色即是空) 的大作中提到: 】
: 狄立克莱定理不等式右边q^2中的2是最优的，就是说对于任意大于2的数2+ε，都只存在有限个（互素）整数对使得不等式
: |α - p/q| < 1 / q^(2+ε)
: 成立
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FROM 58.212.242.*