- 主题:[讨论]如果没有自然数是无限数，自然数集合的定义是不是矛盾啊?
RT
任意指定自然数是有限数，却有无限个自然数，自然数两两互不相同，就应该有自然数是无限数啊，这与任意指定自然数是有限数之间不矛盾吗?
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我要钻牛角尖了
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找本正经书看看吧,别瞎想了
【 在 niceboy086 (niceboy086) 的大作中提到: 】
: RT
: 任意指定自然数是有限数，却有无限个自然数，自然数两两互不相同，就应该有自然数是无限数啊，这与任意指定自然数是有限数之间不矛盾吗?
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FROM 123.117.69.63
啥是无限数？
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FROM 120.244.160.*
跟能不能写出无限多个1是同一个问题
跟时钟会不会一直滴答滴答下去也是一个问题
【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
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: RT
: 任意指定自然数是有限数，却有无限个自然数，自然数两两互不相同，就应该有自然数是无限数啊，这与任意指定自然数是有限数之间不矛盾吗?
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#发自zSMTH@Redmi K20 Pro Premium Edition
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FROM 183.70.86.*
这个是不是说 从有限到无限之间我们没有搞清楚啊? 其实我们还是在有限这个范围内活动，点到线之间、线到面之间、面到立体之间到底是个什么样子 我们并没有刻画出来
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FROM 223.70.210.*
是你没搞清楚，不是我们没搞清楚。
Set theory和category theory 都有讲到自然数的构造。比如你要明白，所有自然组成的集合和所有大于3的自然数组成的集合其实是一个集合，它们之前存在一一对应的关系。所以不失一般性，我们选取其中的一个定义为我们平时所说的自然数集合。
【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: 这个是不是说 从有限到无限之间我们没有搞清楚啊? 其实我们还是在有限这个范围内活动，点到线之间、线到面之间、面到立体之间到底是个什么样子 我们并没有刻画出来
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FROM 73.241.191.*
想到小学时会想的一个问题，当认识到100以内数时，觉得100很大了，认识到亿的时候会想比亿大的单位是什么，什么数是最大的，当认识到数可以无限大只是我们很少用那么大的数后，就不再纠结这个问题了。
但如果我们一个一个数念出来，那么费尽一生也念不完所有的数，认识的飞跃就在于我们能确定有无限多的数，当需要使用时，在这个无限的集合里找就行了。每一个数，在它前面的数个数是有限的，在它的后面的数却无穷无尽，因为这一列数有开头的那一个，却永远没有结尾……
【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: RT
任意指定自然数是有限数，却有无限个自然数，自然数两两互不相同，就应该有自然数是无限数啊，这与任意指定自然数是有限数之间不矛盾吗?
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FROM 112.48.78.*
无限个数，每个数都是有限的，这难道有矛盾吗？我就不觉得有，你觉得有是你的问题。
另外，虽然在我们这个世界里没有无限大自然数
但是在另外一个非标准的世界里，无限大自然数是有的！
在那里，自然数集合满足皮亚诺五条公理，但是比标准世界里的集合大。
只是这么设定不一定有什么好处。
【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: RT
任意指定自然数是有限数，却有无限个自然数，自然数两两互不相同，就应该有自然数是无限数啊，这与任意指定自然数是有限数之间不矛盾吗?
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FROM 106.127.66.*
有一种数学家叫做有限主义者
排斥掉了无限大的概念
这样一刀砍掉，世界就清净了。
【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: 这个是不是说 从有限到无限之间我们没有搞清楚啊? 其实我们还是在有限这个范围内活动，点到线之间、线到面之间、面到立体之间到底是个什么样子 我们并没有刻画出来
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FROM 106.127.66.*