用定义证即可。
i'=j'时，E(ei'*ei')=E[(ei'-E(ei'))*(ei'-E(ei'))]=deta方
i'！=j'时，E(ei'*ej'),把此处括号里的式子做一下变形。这个很长，就不写了。


【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: 误差模型公式：a'=a+e'，
: a是没有误差的真实值, a'是观测值, e'是误差.
: 均值: E[e'] = 0, 方差V[e'] = deta方
: ...................
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修改:hihey FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.*

你这些符号的含义我有些迷惑。e'是误差，是个随机变量吧。e'_i和e'_j看你在求它们乘积的期望，那就是说e'_i表示第i次的观测量，也是个随机变量了，而且和e'同分布对吧？如果假设各次观测e'_i都是独立的，那么独立性推出不相关性，即协方差是0。又因为均值是0，所以如果i不等于j，可知E[(e'_i)(e'_j)]=0。

如果定义新的样本统计量，也是随机变量，如$$\beta=\frac{1}{N(N-1)}\sum_{i\ne j}^{N}e'_{i}e'_{j},$$那么它的期望$$\mathbb{E}[\beta]$$的算法可能类似你后面在做的，不过里面哪些是随机变量哪些是数值哪里在算随机变量的期望哪里在算一些数值的均值，有一点儿令人费解。

【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: 误差模型公式：a'=a+e'，
: a是没有误差的真实值, a'是观测值, e'是误差.
: 均值: E[e'] = 0, 方差V[e'] = deta方
: ...................
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修改:lavertu FROM 112.80.16.*
FROM 112.80.16.*

如果两个随机变量a，b相互独立，直接就有E(ab)=(Ea)(Eb)了吧，不用展开算。

【 在 hihey 的大作中提到: 】
: 设ei',ej'，为离散分布的情况。
: 连续分布，变成积分就行了。
: [upload=1][/upload]
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FROM 112.87.239.*

【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: 你这些符号的含义我有些迷惑。e'是误差，是个随机变量吧。e'_i和e'_j看你在求它们乘积的期望，那就是说e'_i表示第i次的观测量，也是个随机变量了，而且和e'同分布对吧？如果假设各次观测e'_i都是独立的，那么独立性推出不相关性，即协方差是0。又因为均值是0，所以如果i不等于j，可知E[(e'_i)(e'_j)]=0。
: 如果定义新的样本统计量，也是随机变量，如$$\beta=\frac{1}{N(N-1)}\sum_{i\ne j}^{N}e'_{i}e'_{j},$$那么它的期望$$\mathbb{E}[\beta]$$的算法可能类似你后面在做的，不过里面哪些是随机变量哪些是数值哪里在算随机变量的期望哪里在算一些数值的均值，有一点儿令人费解。
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我把原文贴上了，老师再给看看那个E[ei'*ej']是怎么定义的啊? 没找到相关的资料啊
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FROM 223.70.210.*

就是前面的意思。可以理解为两个或多个随机变量的误差项（标准化之后）是独立同分布的关系。

打个比方，一个人既有身高，也有体重，身高和体重之间有一定的线性关系。

那么假设对这个人，测了很多次身高和体重，它们的误差项(e=x-E(x))的
分布，在标准化以后，就可以满足独立同分布的关系。




【 在 niceboy086 (niceboy086) 的大作中提到: 】
: 我把原文贴上了，老师再给看看那个E[ei'*ej']是怎么定义的啊? 没找到相关的资料啊
: 不是两个独立观测量，好像不能E[ei'*ej']=E[ei']*E[ej']=0
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修改:hihey FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.*