- 主题:俄罗斯总理米舒斯京视察时给学生出数学题[zz] (转载)
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标 题: 俄罗斯总理米舒斯京视察时给学生出数学题[zz]
发信站: 水木社区 (Wed Sep 22 11:00:50 2021), 站内
ruanyf
今天 09:14 来自 新版微博 weibo.com
今年9月1日,俄罗斯总理米舒斯京视察莫斯科物理技术学院(MIPT)。在对新生讲话时,他一时兴起,在黑板上写了一道数学题,要求大家当场解答。
给定圆上的一个点和一条直径,你能否找到一种方法,只用一把直尺,画出从该点到直径的垂直线(下图的绿线)。
https://weibo.com/1400854834/KzjhqAZVJ
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FROM 112.10.235.*
问题可转化为做出直径的任意一条垂线。
【 在 Ayuu 的大作中提到: 】
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#发自zSMTH@NOP-AN00
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FROM 117.143.126.*
没看懂有人解答的最后一步,求解惑:
设A在BC为直径的圆上,随意取圆上点D,BA与CD延长线交点E,AC与BD交点F,EF与BC交点G,DG于圆交点H,则AH即为所求垂线。
为什么两个垂足D和G的交点H是另一个垂足A的对称点?
【 在 Ayuu 的大作中提到: 】
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FROM 180.167.137.*
三角形3个垂线交于一点
【 在 debi (低语的小猪) 的大作中提到: 】
: 没看懂有人解答的最后一步,求解惑:
: 设A在BC为直径的圆上,随意取圆上点D,BA与CD延长线交点E,AC与BD交点F,EF与BC交点G,DG于圆交点H,则AH即为所求垂线。
: 为什么两个垂足D和G的交点H是另一个垂足A的对称点?
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FROM 111.48.58.*
"随意"是怎么取?
【 在 debi 的大作中提到: 】
: 没看懂有人解答的最后一步,求解惑:
: 设A在BC为直径的圆上,随意取圆上点D,BA与CD延长线交点E,AC与BD交点F,EF与BC交点G,DG于圆交点H,则AH即为所求垂线。
: 为什么两个垂足D和G的交点H是另一个垂足A的对称点?
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FROM 183.95.135.*
随意就是随意啊,只要在圆周上的都行。前面几步没问题,先得到三角形BCE的垂心F,EF就是垂直于BC的。
只要经过A点做EF的平行线就是所求的。
这个解答里连接DG延长线与圆交于I,认为I就是A的对称点,所以AI就是所求的垂线。就是这一点我无法理解。
【 在 a0123456789q 的大作中提到: 】
: "随意"是怎么取?
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: 【 在 debi 的大作中提到: 】
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--来自微水木3.5.11
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FROM 114.85.244.*
在研究利息?
【 在 Ayuu (Ayuu) 的大作中提到: 】
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FROM 223.104.39.*
又画了一下图,这个应该是错的,不能直接连接DG来求解
【 在 debi 的大作中提到: 】
: 随意就是随意啊,只要在圆周上的都行。前面几步没问题,先得到三角形BCE的垂心F,EF就是垂直于BC的。
: 只要经过A点做EF的平行线就是所求的。
: 这个解答里连接DG延长线与圆交于I,认为I就是A的对称点,所以AI就是所求的垂线。就是这一点我无法理解。
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--来自微水木3.5.11
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FROM 101.80.124.*
同好奇,他面前黑板上是什么内容,不像数学,不是物理……
【 在 mapandfold 的大作中提到: 】
: 在研究利息?
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FROM 183.199.242.*
利用三角形垂心找个直径的垂线,然后利用对称性,可以做出来
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FROM 183.209.35.*