- 主题:请教有没有专门讲极限和无穷小的书？
谢谢，我去看看八讲
【 在 kailath 的大作中提到: 】
: 我认为，你接受新概念的困难在于不理解概念所代表的实际意义，被一堆的符号、公式加逻辑结构给整蒙了。建议看看前苏联数学家辛钦的《数学分析八讲》，里面有对极限、连续等的详细讨论，还有他的《简明数学分析教程》，他采用从实际问题出发，引出建立无穷小、极限、连续的意
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FROM 39.171.209.*
我们知道：无穷小的极限是零
问题来了：我们知道零是不是作为除数的，为什么无穷小却可以作为除数？它的极限不
是等于零么
【 在 kailath 的大作中提到: 】
: 我认为，你接受新概念的困难在于不理解概念所代表的实际意义，被一堆的符号、公式加逻辑结构给整蒙了。建议看看前苏联数学家辛钦的《数学分析八讲》，里面有对极限、连续等的详细讨论，还有他的《简明数学分析教程》，他采用从实际问题出发，引出建立无穷小、极限、连续的意
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FROM 39.171.209.*
辛钦的《简明数学分析教程》没找到呢
【 在 kailath 的大作中提到: 】
: 我认为，你接受新概念的困难在于不理解概念所代表的实际意义，被一堆的符号、公式加逻辑结构给整蒙了。建议看看前苏联数学家辛钦的《数学分析八讲》，里面有对极限、连续等的详细讨论，还有他的《简明数学分析教程》，他采用从实际问题出发，引出建立无穷小、极限、连续的意
: 澹⑶抑赋雒扛龈拍钫返暮逡约叭菀孜蠼獾牡胤剑幌笠话憬炭剖槟茄苯哟痈拍羁肌７坪战鸶缍牡摹段⒒盅Ы坛獭芬餐Σ淮怼
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FROM 39.171.209.*
我的理解是，无穷小是一个以0为极限的动态变量，意味着它可以任意地接近0，但终究不是0，是一个异于0的有限值，所以作为除数没有任何问题。
【 在 pingpong 的大作中提到: 】
: 我们知道：无穷小的极限是零
: 问题来了：我们知道零是不是作为除数的，为什么无穷小却可以作为除数？它的极限不
: 是等于零么
: ...................
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FROM 114.249.194.*
“菲赫金哥尔茨”亮了
【 在 kailath 的大作中提到: 】
: 我认为，你接受新概念的困难在于不理解概念所代表的实际意义，被一堆的符号、公式加逻辑结构给整蒙了。建议看看前苏联数学家辛钦的《数学分析八讲》，里面有对极限、连续等的详细讨论，还有他的《简明数学分析教程》，他采用从实际问题出发，引出建立无穷小、极限、连续的意
: 澹⑶抑赋雒扛龈拍钫返暮逡约叭菀孜蠼獾牡胤剑幌笠话憬炭剖槟茄苯哟痈拍羁肌７坪战鸶缍牡摹段⒒盅Ы坛獭芬餐Σ淮怼
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FROM 216.240.30.*
以无穷小为除数实质是看被除数与无穷小的比值变化规律是什么，而被除数常常也是一种无穷小，因此它们相比是不同量级的无穷小量之比，是有意义的。
【 在 pingpong 的大作中提到: 】
: 我们知道：无穷小的极限是零
: 问题来了：我们知道零是不是作为除数的，为什么无穷小却可以作为除数？它的极限不
: 是等于零么
: ...................
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FROM 114.249.194.*
被除数是自然数，譬如1
1/无穷小
这种写法，其实是有问题的吧，我觉得
【 在 kailath 的大作中提到: 】
: 以无穷小为除数实质是看被除数与无穷小的比值变化规律是什么，而被除数常常也是一种无穷小，因此它们相比是不同量级的无穷小量之比，是有意义的。
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FROM 39.171.209.*
有没有《数学分析八讲》的pdf，网上很难下载，能否发版上共享一下，我看看
【 在 kailath 的大作中提到: 】
: 以无穷小为除数实质是看被除数与无穷小的比值变化规律是什么，而被除数常常也是一种无穷小，因此它们相比是不同量级的无穷小量之比，是有意义的。
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FROM 39.171.209.*
脱离过程谈“无穷小（大）”都是刷流氓
【 在 pingpong 的大作中提到: 】
: 被除数是自然数，譬如1
: 1/无穷小
: 这种写法，其实是有问题的吧，我觉得
: ...................
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FROM 216.240.30.*
这跟我讲的1/无穷小，有什么关系？
脱离运动谈极限没意思，如果静止的看，极限即边界，即常数
【 在 cjon 的大作中提到: 】
: 脱离过程谈“无穷小（大）”都是刷流氓
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FROM 39.171.209.*