一个标量 一个是矢量 两者不能相互推导  
  
【 在 feng321 (sfdf) 的大作中提到: 】
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FROM 103.6.179.*

就不能写几步？
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 有很多种说明方法，几何的、代数的。
: 严谨一些就用解析几何方法：选好直角座标系，
: 然后按照模长、夹角余弦定理等很容易验证等式关系
: ...................
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FROM 120.242.241.*

先针对 u v 分别提出来他们的模长。然后就是三角函数和角公式。

u = (a, b) = |u|*(cosα, sinα) = (a^2+b^2)^1/2 * (cosα, sinα)
v = (c, d) = ...

u * v = |u||v|*(cosα*cosβ + sinα*sinβ) = |u||v|*cos(α-β)
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 向量的点积，等对应坐标相乘再相加，这应该是定义吧？可怎么转化成后面的式子呢？请大佬指教，谢谢
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FROM 61.148.245.*

物理概念：力和位移两个矢量，计算做功
先考虑二维概念，再推广到三维

【 在 AGust2022 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 线代忘光了，向量的点积，如何推出后面的式子？
: 发信站: 水木社区 (Mon Aug 28 15:39:40 2023), 站内
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: U = uxi+uyj+uzk
: V = vxi+vyj+vzk
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: i.i = 1; j.j=1; k.k=1;
: i.j,i.k=0,j.k=0;
: A.B=B.A
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: U.V = ux.vx + uy.vy + uz.vz
:       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~均为投影
:
: 【 在 feng321 的大作中提到: 】
: : [upload=1][/upload]
: : 向量的点积，等对应坐标相乘再相加，这应该是定义吧？可怎么转化成后面的式子呢？请大佬指教，谢谢
:
: --
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 112.10.213.*]
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FROM 112.10.213.*

我要推导的是后面那个式子
【 在 AGust2022 的大作中提到: 】
: U = uxi+uyj+uzk
: V = vxi+vyj+vzk
: i.i = 1; j.j=1; k.k=1;
: ...................
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FROM 120.242.238.*