似乎是个不连续的图形？

【 在 newmanking 的大作中提到: 】
: 有一个很有意思的小题目：一个平面椭圆，有一个正中有红点的长度等于椭圆短轴的牙签，牙签两端点一直在椭圆上沿着椭圆滑动，那么红点最终形成了个什么图形呢？
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FROM 14.145.44.*

不是高中能做的。大概结果如下图，还有一半没有完全画出来的


【 在 peaceboy 的大作中提到: 】
: 这是高中难度的题。
: 红点最终形成的图形是一个椭圆，其长轴和短轴分别为原始椭圆的一半。
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FROM 114.246.239.*

  直观上 a^2+b^2 < 4b^2 也就是 a^2 < 3b^2 的时候就没法连续了吧

  一般情况解了一下，好像得到了这个方程
  (b^6)(x^4)+(a^6)(y^4)+(a^4b^2+a^2b^4)(x^2y^2)+(a^4b^4-a^6b^2)y^2=0

【 在 newmanking 的大作中提到: 】
: 我觉得是连续的
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FROM 14.145.44.*

我现在感觉这看上去是椭圆，但实际是两个相同的相切的高次曲线，并不是椭圆
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FROM 114.246.239.*

汇报一下，算出来了，是一个四次曲线方程。形式如下图一，验证如图二，数值法和公式结果一致：）
【 在 newmanking 的大作中提到: 】
: 有一个很有意思的小题目：一个平面椭圆，有一个正中有红点的长度等于椭圆短轴的牙签，牙签两端点一直在椭圆上沿着椭圆滑动，那么红点最终形成了个什么图形呢？  
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发自「今日水木 on MAG-AN00」
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FROM 124.205.215.*