- 主题:3、4、5的立方和恰好等于6的立方
3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3 仅仅只是一个巧合还是具有某种几何意义?
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FROM 114.103.192.*
费马大定理变异后的结果,该结论不成立。
x^n+y^n+z^n=w^n ,欧拉还是谁,认为没有整数解;结果有特例能成立。呵呵呵大数学家也有犯错的时候
【 在 realdavy 的大作中提到: 】
: 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3 仅仅只是一个巧合还是具有某种几何意义?
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FROM 210.72.148.*
你讲的是欧拉猜想因为找到反例而不成立。
费马当初声称已证明了费马猜想,而后人却花了350年才艰难证明,难以想象费马当时真
的证明了。
不过,我想说的是,3、4、5的立方和恰好等于6的立方,与 3^2 + 4^2 = 5^2 在形式上
竟然如此相似,好神奇。
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 费马大定理变异后的结果,该结论不成立。
: x^n+y^n+z^n=w^n ,欧拉还是谁,认为没有整数解;结果有特例能成立。呵呵呵大数学
: 家也有犯错的时候
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FROM 117.64.72.*
3 4 5 6 7就不成立了
【 在 realdavy 的大作中提到: 】
: 你讲的是欧拉猜想因为找到反例而不成立。
: 费马当初声称已证明了费马猜想,而后人却花了350年才艰难证明,难以想象费马当时真
: 的证明了。
: ...................
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FROM 116.128.189.*
【 在 TexasPotato 的大作中提到: 】
: 3 4 5 6 7就不成立了
:
:
虽然差距越来越大,不过似乎可以作为一个比较好的估计:
3 4 5 6 7?
3^4+4^4+5^4+6^4=6.9^4
3 4 5 6 7 8?
3^5+4^5+5^5+6^5+7^5=7.81^5
3 4 5 6 7 8 9?
3^6+4^6+5^6+6^6+7^6+8^6=8.74^6
3 4 5 6 7 8 9 10?
3^7+4^7+5^7+6^7+7^7+8^7+9^7=9.70^7
3 4 5 6 7 8 9 10 11?
3^8+4^8+5^8+6^8+7^8+8^8+9^8+10^8=10.67^8
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12?
3^9+4^9+5^9+6^9+7^9+8^9+9^9+10^9+11^9=11.64^9
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FROM 106.121.81.*
太有意思了
【 在 xmin 的大作中提到: 】
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: 虽然差距越来越大,不过似乎可以作为一个比较好的估计:
: 3 4 5 6 7?
: ...................
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FROM 39.144.69.*
拉马努金给出过一个通解公式:
对任意整数a,b,下面的x,y,z,w满足 x^3 + y^3 + z^3 = w^3
x = 3a^2 + 5ab - 5b^2
y = 4a^2 - 4ab + 6b^2
z = 5a^2 - 5ab - 3b^2
w = 6a^2 - 4ab + 4b^2
显然,a=1, b=0就是3,4,5,6。
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FROM 117.186.4.*
此外,可以证明,如下方程:
a^2 + b^2 = c^2, a^3 + b^3 + c^3 = d^3
只存在唯一非平凡正整数解3, 4, 5, 6(i.e. 其他所有解都可以写成这组解的倍数)。
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修改:bsxfun FROM 117.186.4.*
FROM 117.186.4.*
只有唯一的连续正整数解(3,4,5,6)
【 在 bsxfun 的大作中提到: 】
: 此外,可以证明,如下方程:
: a^2 + b^2 = c^2, a^3 + b^3 + c^3 = d^3
: 只存在唯一非平凡正整数解3, 4, 5, 6(i.e. 其他所有解都可以写成这组解的倍数)
: 。
: ...................
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修改:realdavy FROM 117.64.78.*
FROM 117.64.78.*
就是正整数解,不需要加连续的限制。
【 在 realdavy 的大作中提到: 】
: 只有唯一的连续正整数解(3,4,5,6)
:
:
: ...................
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FROM 117.186.4.*