洛必达:这位法国王公贵族最著名的是花钱向老师约翰伯努利买了著名的影响微积分发展的后来以他的名字命名的洛必达法则。洛必达也因此永远铭刻在数学史上!可见土豪还是有优势的。虽然在天赋上洛必达不及伯努利家族或欧拉这类数学大神,其做出的数学成就也有限,但洛必达绝对是数学史值得尊敬的学者。数学史上第一本微积分教科书著作无限小分析就是洛必达写的,这本教科书极大的推广了微积分的普及,成为当时经典的教科书范本,对于数学的推广和传播,洛必达是一位伟大的宣传者,值得铭记!
刘徽:三国时的伟大数学家,特别提一下割圆术和求体积问题的思想同样是拥有微积分思想的著作。无论几何代数数论,也均有杰出成就。十进制,圆周率,线性方程组,均有杰出建树。其发明与解法创造,可以说领先全世界近千年。九章算术注和海岛算经是中国古典数学最宝贵的财富。实际上,中国人的数学智慧并不差。但遗憾的是,中国古典数学的智慧对数学史整体基本影响有限,这原因很多。
首先是中国历史上没有基础科学数学理论的创造整合传统,儒家官僚文化占据中心,科学与数学被视为雕虫小技,没有引发规模的推广传播。
其次,中国古典数学缺乏演绎法归纳法和对逻辑体系的整理,以致缺乏体系性,没有公理化的基本思想,缺乏追寻数学本质的工具。
再次,缺乏符号算符的发明创造,也极大限制了中国古代数学对外的传播,主要以中国文字表达的中国古典数学,实际上连本国学者读懂都成问题,遑论传播到海外引起学术创新影响了。
再其次,中国古代数学与科学缺乏交流与沟通,基本独立作战,作为雕虫小技,也缺乏相应的激励制度,没有学派和集团化研究。
在16、17世纪以前,欧洲大陆在政教一体的制度下,中国古典基础数学还有优势,但文艺复兴以后,欧洲思想大解放后,其实中国基础数学已经远远落后西方了。到今天, 这差距都还是难以弥补。
西方数学家将数学视为一种思想,方法,创造,智慧,与世界运行与结构的本质的表现,并无绝对成法。而中国直到今天,数学的认识大多仍然流于表面,数学就是计算,证明,套定理去解决问题,训练可以得来的应用工具,就是数字的游戏,解决难题越难越厉害,计算越快计算量越大越厉害。这是很肤浅的基础数学教育。欧美厉害的中学生微积分已经做的很漂亮,我们的中学生在学什么?奥数竞赛是中国最优秀的中学生干的事情,当然这有助于基本功基本计算和基本定理运用技巧是有用的,但对于数学创造基本没啥作用,只是一个技巧性的游戏而已,奥数做的再好,跟是否成为数学家毫无关系。
差距其实是很大的,不要再意淫中国学生数学有多好了。中国最好的数学科学院院士的水平,未必比得上欧美一流大学一个副教授的水平!
中国人数学智慧不差,但对基础数学的思想和观念要有根本性的改变才行。
当然,中国在基础理论上的缺失,也不是毫无长处,比如在工程技术发明和应用上,中国人的实力绝对是世界第一的!也不要妄自菲薄。
塔塔利亚:16世纪伟大的数学家,代数学家,意大利数学学派和数学传统最重要的源头之一。塔塔利亚因战争受伤的原因,口吃结巴,塔塔利亚的意思是口吃结巴,原姓名丰坦那反而无人记起了。塔塔利亚代数学最重要的成就是一元三次方程的一般解法的创造,这在当时是领先的。引起当时代数学权威博洛尼亚大学教授费里奥不服,下了战书,1535年在米兰市两人展开数学竞赛,结果塔塔利亚30比6大获全胜,声名鹊起!结果被他的学生卡尔达诺偷的秘技,抢先发表大术一书。挂上了卡尔达诺公式的大名。从此与卡尔达诺为争夺优先权论战经年。塔塔利亚和卡尔达诺费拉里师徒的数学论战是17世纪牛顿莱布尼茨微积分之争前最著名的一次数学论战,也是数学史上的一段著名公案。倒霉的塔塔利亚最后落败,在费拉里的更强一筹的一元四次方程一般解法下惨败,严重打击了塔塔利亚的江湖声誉。塔塔利亚可谓成也论战,败也论战!这是个很传奇的数学史逸事。塔塔利亚是16世纪最重要的数学家之一,其名著论数字与度量是包含大量代数几何数论算术定理的初等数学大百科全书式的杰作,是16世纪一本初等数学最好的著作之一。塔塔利亚的著作与学生将他的数学思想传播至全意大利与欧洲,对16世纪意大利与欧洲的数学产生广泛影响,可以说,塔塔利亚是意大利数学学派重要源头。
卡尔达诺:说到塔塔利亚,不能不说他的死敌卡尔达诺。实际上,卡尔达诺也同是百科全书式的数学家,同是意大利数学学派早期重要源头!在代数学,大术一书提出三次四次方程一般解法。其遗著论赌博的游戏是可记载的第一部概率论方面的开山之作。同时在物理学哲学地质学医学均有建树。是16世纪百科全书式的大学者。
卡尔达诺一生最著名的事迹有两件!
第一件是与塔塔利亚的论战。卡尔达诺偷出塔塔利亚一元三次方程一般解法抢先发表在大术一书,堂而皇之戴上卡尔达诺公式的名头,并借助学生费拉里之力战胜塔塔利亚!虽然有点不光彩,数学家有时候自私自利爱惜名誉跟俗人毫无区别。卡尔达诺师徒与塔塔利亚的论战是数学史经典一役,是牛顿莱布尼茨微积分之争前最著名的一次数学论战,可以当小说看。
第二件是卡尔达诺占星术事件。卡尔达诺迷恋占星术,并深信不疑。一不留神算出自己的死期,结果到了那一天,卡尔达诺发现自己身体倍儿棒,一点挂掉的意思都没有。为了证明自己的占卜的正确,于是他自杀了。1576年9月21日,一颗数学巨星就此陨落。
卡尔达诺此人真是个神仙,这都行。
费拉里:说到塔塔利亚与卡尔达诺的世纪数学论战,不能不提卡尔达诺的仆人兼学生费拉里。在卡尔达诺与塔塔利亚相持不下时,费拉里挺身而出,以独门秘笈一元四次方程求根公式击败塔塔利亚,奠定了费拉里作为数学家的声名与地位。
十六世纪这场代数高次方程求解公式的论战是数学史上一段著名公案,竞争中促进了代数学的发展。同时也成为意大利数学学派重要的源头,迄今为止,意大利数学在世界都是一支有力的存在力量!传统是很重要的!当然,可能意大利也占据了文艺复兴中心的优势!
巴罗:牛顿的老师,微积分的早期奠基人之一。实际上,在巴罗几何学著作中求切线和求面积已经奠定可两者互逆的命题,已经基本接近微积分的基本原理了。只是以几何的形式出现,未能进一步提炼抽取本质的规则。巴罗是伟大的教育家,编译阿基米德,欧几里得,阿波罗尼奥斯等古希腊数学巨匠的著作,其编译的欧几里得几何原本称为英国标准教科书长达半个世纪之久。当然,他教出的学生爵爷可以说是他一生最荣耀的事迹。
沃利斯:牛顿创造微积分的最重要的启发者,无穷小算术一著奠定了他微积分先驱的地位!率先采用无穷小量概念,引入无穷级数,无穷连乘积,并且率先提出了函数极限的算术概念,这是极限的早期定义,虽然不严格。沃利斯对爵爷发明微积分是重要启发者。在爵爷莱布尼茨的微积分之争中,坚定支持爵爷攻击莱布尼茨!同时,沃利斯在几何学代数学均有杰出创造,将笛卡尔坐标系的运用大大向前推进,沃利斯是17C天才数学家,最有创造力的天才,计算能力强悍,其成就在17世纪占有一席高位!
卡瓦列里:意大利17世纪著名数学家,微积分先驱之一。他最大的成果是建立了不可分原理(祖暅原理,中国南北朝数学家祖暅早于卡瓦列里一千年就发现了,可见中国古代数学与智慧其实并不弱,反而领先很多!),奠定了他作为微积分先驱的地位!
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