注:本文来自数学吧楼主小枪哥2014的《闲侃数学史上一些代表性的学者》,略经修改。
下面谈一下个人对一些数学史上的著名数学家的看法和评价。
欧几里得:几何原本是几何学第一次大一统,公理化的缔造者,演绎法与归纳法的鼻祖,这在整个人类科学史、哲学史和思想史都是最重要创造,几条公理就可以创造一个世界,欧几里得是人类数学科学文明的曙光。时至今日,几何原本还是全世界中小学生的入门教材。欧几里得堪称是数学史上第一个创世神明!
阿基米德:数学之神,人类数学史上第一个智力奇迹,早在数学史萌芽时期就有了微积分的初步思想和计算方法,阿基米德是数学史草创时期最灿烂的光辉,古希腊时代文明的最后的辉煌!无法想象,在那个时代,如何达到他的思想的高度。他是数学文明萌芽时期最大的神话,直到今天,阿基米德依然被认为是数学史上第一位神明!
阿波罗尼奥斯:圆锥曲线是古希腊几何学的另外一座高峰,某种意义上,圆锥曲线已经将欧几里得几何原本纳为特例,阿波罗尼奥斯是几何学文明萌芽时期最高的代表,某种意义上,他是非欧几何的先祖!阿波罗尼奥斯的数学成就,是足以与欧几里得,阿基米德并肩媲美的数学文明萌芽时期三大创世神明之一!
毕达哥拉斯:某种意义上数论的创世始祖,数即一切,同时,毕达哥拉斯也算是第一个数学学派的创始人,虽然他这个学派有点神神道道的更像一个偏门小宗教。
丢番图:代数学的鼻祖。丢番图方程的求解问题两千年来都是数学中心,并强力推动了整个代数学乃至整个数学的发展。
牛顿:爵爷或许是全科学史,乃至全人类历史的最强学者。共享创立微积分的荣耀同时也将数学从古典时期正式引入近代,爵爷与莱布尼茨的伟大功绩无论如何评价都不以为过。智商碾压17世纪,乃至全历史!爵爷最伟大的功绩在于将数学完全引入物理学,开创了至高的科学规范和典范,迄今人类的物理学仍在爵爷开创的典范之内工作。数理综合史上第一人!但在纯数学上,爵爷是被高估吹捧了,微积分最大的开创贡献是莱布尼茨而非爵爷,微积分更像是爵爷为了物理学而顺手做的一点改进突破对前人的工作,何况数学史上与微积分同等意义的创造还有至少五六个,将爵爷排在纯数学史前三是无知的表现。纯数学成就,爵爷比欧拉高斯差距还是很大的。奇特的是,爵爷绝对是数理科学综合成就第一人!
莱布尼茨:百科全书式的学者,莱布尼茨更像是一位哲学家,实际上,莱布尼茨更以哲学家名世。但事实上,莱布尼茨才是微积分真正的创始人,他比牛顿要重要得多!现代分析学也是沿着莱布尼茨的思想才成为今天的模样,与牛顿其实关系不大了。就凭这一项荣誉,从今天回头看,莱布尼茨的纯数学成就其实可以压制爵爷了。因为莱布尼茨才是微积分真正的创始人,近代数学真正的开山祖师!何况莱布尼茨还是数理逻辑的鼻祖,离散数学的鼻祖,二进制的发明人,计算机早期的启蒙者。在今天看来,莱布尼茨的数学成就其实是要超过爵爷的。不过在17世纪被爵爷智商碾压,拉低了莱布尼茨的评价而虚抬了爵爷的数学声望!有时候,智商不代表成就的,在今天看来,其实莱布尼茨的数学成就溯源起来已经反杀牛顿没有任何疑问了。在德国,莱布尼茨的声望要高于数学王子高斯,恐怕没人相信。
费马:数学史上第一个全才式的伟大数学家,17世纪的高斯!微积分的重要奠基人,解析几何的奠基人,严格意义上“数论”的开创者,概率论奠基人,费马大猜想的提出者,可以说费马是真正意义上第一个全才式的数学家,17世纪最强数学家之一!给费马大师的外号是史上最强的业余数学家,这是可笑的,17世纪有几个职业数学家吗?爵爷是造币厂长,莱布尼茨、笛卡尔是哲学家律师教师,帕斯卡的正职是教士。可以说费马是史上第一个全才式数学家,各个分支均有杰出贡献。可惜微积分的荣耀归于莱布尼茨和爵爷,解析几何的荣耀归于笛卡尔,这两项意味着数学从古典进入近代的最重要的数学创造上费马的深度完成度逊色了一筹,也最终拉低了费马大师的地位。虽然有数论的杰出成就,在数学史上,终究是不如莱布尼茨爵爷笛卡尔来的重要。
笛卡尔:和莱布尼茨一样,笛卡尔更多的是一位哲学家,解析几何的工作不过是他哲学著作的一篇附录。但很显然,这篇附录的价值或许要超越笛卡尔所有的哲学著作!坐标系的发明绝对是一个伟大的创意,第一次统一了代数和几何,代数几何学的鼻祖式的人物,也是欧氏几何两千年来第一次的大突破,分支联系的观念深远影响了后世的数学,坐标系推广到流形上,也成为现代数学的中心工具之一!费马的解析几何原理阐释不下笛卡尔,差就差在这么个坐标系的创造!所以,数学最重要的是什么?其实是想象力!逻辑公式定理都可以学习训练得来,但想象力创造力和天赋才是决定一个人数学成就的上限!作为几何学一个里程碑,笛卡尔在几何学历史上有资格享有一个高位!
帕斯卡:17世纪的小阿贝尔,16岁奠基射影几何学,概率论重要奠基人,微积分重要奠基人之一,同时也是椭圆函数最早的提出者研究者!如果不是早早献身教会,帕斯卡在数学上的成就会耀眼的多!传说费马曾经邀请帕斯卡通信合作,但帕斯卡婉拒了。帕斯卡是较偏几何思维,而费马是比较偏代数思维的大师,两位大师如果有机会合作,或许今天的数学会完全不一样,两个超级天才的碰撞,会诞生创造出怎么样的数学思想的火花呢?可惜历史没有如果。
马林o梅森:梅森素数是十七世纪传道士梅森最著名的数学成果,单以此成果而论,梅森当然是不能跻身数学史一流数学家的地位的。但此人确实是整个西方数学史乃至科学史一个重要人物。梅森学院的形成,是这位颇具热爱数学的传教士的最大功绩,作为17世纪法国乃至全欧大陆的科学家的桥梁,梅森德高望重。梅森学院是法兰西科学院的前身,也是伟大的法国数学学派开始崛起的源头,正是梅森身边聚集了包括费马,笛卡尔,帕斯卡等当时超一流的学者,极大促进了数学在欧洲大陆的发展,在那个基本没有专业数学期刊的年代,梅森学院是最好的发表传播场所,同时也是欧洲数学家职业化的最重要的发轫源头,时至今日,持续输出的法国数学学派一直站在世界数学之巅,数百年来一直是世界数学中心之一,可以说,梅森传道士的热心之举,无意中成就了数学史一大文明中心。
韦达:16世纪法国伟大数学家,第一个用字母符号算符代替已知量,未知量,乘幂等,第一次区分代数与算术的区别,将代数学引入新的时代,算是丢番图以来代数学的一次里程碑。韦达之后,代数学进入"类的运算"取代"数的运算",代数学的研究对象转变为一般的方程的研究,韦达可以说是欧洲代数学之父。直到十九世纪群论矩阵四元数线性代数的诞生之前,代数学一直在研究方程以及高次幂求解的问题。同时,韦达可以算是法国数学传统的一个鼻祖式的人物!
伯努利家族:在全数学史乃至全文明史,恐怕没有哪个家族能够与伯努利家族比肩。伯努利家族堪称数学史家族第一天团!此家族基因独特,天才辈出,为人类数学至科学做出辉煌贡献,璨璨然之光辉令人叹为观止!尤其重要的是雅各布,约翰,丹尼尔三位绝世天才。伯努利家族是莱布尼茨的学生兼忠实粉丝,在在微积分发明权之争中坚定站在莱布尼茨一边,伯努利家族在数学上最大的功绩是极大的拓展了微积分的研究范围与科普,在爵爷和莱布尼茨去世后,伯努利家族就是全欧洲乃至全世界最重要的数学家!没有伯努利家族的工作,可以说微积分就不会有未来的煌煌大厦!从伯努利家族开始,欧陆数学界实际上已经超越英国,一直压制的英国抬不起头,直到两百年以后!伯努利家族可以说是欧陆数学界的重要奠基者!而约翰,雅各布,丹尼尔之间相爱相杀,妒忌与爱恨交织的狗血剧也是此数学史第一天团的一大看点!天才对于名誉声望成就的执念,跟普通人没什么区别!
当然,与他们伟大的学术成就相比,伯努利家族对全数学史最伟大的贡献是带出了一个全数学史最伟大的神。
这个神,当然就是欧拉大师。
先转载这一部分吧,有人看再贴
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修改:Gdieck FROM 163.204.84.*
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