如果一个群中，a是p^i阶元，b是q^j阶元，这里p, q是不同素数，i, j是正整数，那么ab的阶是不是形如p^m·q^n?

原来的问题是这样，一个132阶群G，那么它的11-Sylow子群有1+11k个，且1+11k整除12. 那么11-Sylow子群有1或12个。假如有12个，那么G中就有120个11阶元，问题是: 剩余的12个元素是不是一定构成G的子群？
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修改:hyk84 FROM 112.48.82.*
FROM 112.48.83.*