min  x^2+y^2
s.t.  \abs{x}>1
      \abs{y}>1

我觉得这个就符合楼主的条件，但解不唯一啊，我印象中凸优化的解是唯一的。

不过我那种处理方法好像也不行。
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 这是个标准的QCQP问题，是凸优化问题，可行域也是凸的，说明你判断错了可行域。
: --来自微水木3.5.11
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FROM 223.102.42.*