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大家在中学学习几何学和代数学的时候,有没有觉得两者区别不小?代数学喜欢推公式,喜欢计算,而几何学似乎总在证明。这是因为两者有着不同的来源。代数学同时起源于人类各大文明,后来被汇总成为一门关于数字和符号计算的学问。而我们今天“公理体系化”的几何学却只有一个起源,除此之外,别无分店,那就是一本叫做《几何原本》的书。
《几何原本》诞生于2300年前希腊化时代的埃及亚历山大港,在当时就被当做教科书使用。在这本书里,作者欧几里得(Euclid)从定义、公设、公理出发,用逻辑证明构建出庞大的几何学体系,系统化地建立起庞大的平面几何、立体几何和几何化的算术和数论体系。(关于代数和算术:代数这个词来源于阿拉伯语,希腊没有代数这个词,下面我一概使用“算术”这个术语。)
《几何原本》在人类文化史上的地位是极其重要的。我可以毫不夸张地说,这部书是人类近现代文明的基石之一。
不过我写这篇25000多字的长文不是来吹这本书的,而是来仔细探讨:这本书究竟是不是一本希腊数学书,或者根本是希腊人从别处参考借鉴过来的,说得通俗点,从别处抄来的?
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