这句就是错的

a!=b iff aH!=bH


原文这个性质在G有限时肯定是对的，组合数学hall定理的一个简单应用，我就是没想好放到无限群时能不能说清

所以如果猜测错误要推翻它，一定要用到无限群这个性质
【 在 philbloo 的大作中提到: 】
: 我再试试看。
:
: Let a,b in {g1,g2,...gn}. Since cosets partitions G, we have a!=b iff aH!=bH, and a!=b iff Ha!=Hb. Hence Ha!=Hb iff aH!=bH ... (1)
: ...................
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修改:gtgtjing FROM 123.113.80.*
FROM 123.113.80.*