P(X is even | X in N) 的概率显然和P在R上的分布相关。

首先，不存在R上的均匀分布，因此这个可以不谈。
其次，对于R的测度为有限的子集RLimited，可以在上面定义均匀分布。这时候可能直觉觉得P(..)是0.5左右(具体看边界条件)。但是RLimited上的其他分布呢，就得有个严谨的方法来比较了。

而且你这里P(A|B)，B取N的话，它是个不稠密的稀疏集合，RLimited的任意子集和N的交集是有限数字。
如果A和B都取稠密子集算起来可能还有新的困难。



【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 实数里抽出一个数恰好是整数，那么它是偶数的概率就没法比了吗
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