我去我居然提前预测到了第12章的内容，12章正是用李群的观点去处理这东西，用了李群的一种表示形式（海森堡群），这种表现形式含有李代数的影子，所以也有非线性成分（由此可得局部线性而整体非线性）。并且利用了压力山德罗夫单点紧化将黎曼球和海森堡群建立了联系，由此得到了黎曼单位球这个紧群上haar不变测度。这种操作的一个好处就是可以轻松处理非平移不变问题，将加法变成了海森堡群上的乘法了。并得到了Cauchy-Szego Projection算子（算子核是自伴的因此无挠），该算子蕴含了黎曼联络的具体表现形式（包括李括号）。

由此我猜想在C*代数中算子谱==算子范数，而非C*代数中算子谱<算子范数的本质原因是算子核的底空间是黎曼流形（则算子不是C*代数--必然为无界算子），而不是欧式空间，如果算子核的底空间是欧式的则是C*代数（这个是当时读rudin泛函分析第11章时候困扰我的一个问题--C*和非C*代数的本质界限在哪）

【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: 虽然文章没提到射影，但是所有的概念都是在透露着这种思想，将n维球面扩张到了n+1维空间上，得到了n维射影流形，同时也是个李群，这章几何观点极高，前部分用到了微分拓扑，向量丛拆解成线丛，后半部分用到了李群和射影流形，并且将射影流形上的旋转曲率等效成了N+1维空间的高斯曲率。另外这里嵌入，浸没流形映射要非常熟烂，否则理解上会遇到很大困难。总之这章几何观点极高
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修改:Haken1 FROM 106.121.128.*
FROM 106.121.104.*