【 在 jojozhang 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 求教:圆环旋转时的向心力来源是什么?
: 发信站: 水木社区 (Sun Jun 12 22:28:54 2022), 转信
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: 如果按你所说,切开的微元体瞬时有所谓的惯性力,那这个力是多大呢?有啥计算公式吗?
惯性力大小的计算公式:V^2/R*dm, 其中dm是微元的质量
: 另外,用一个绳子绑着一块石头抡起来做圆周运动,瞬时释放绳子时石头沿切线飞出去。这个现象有问题吗?若这个现象是正确的话,那么它被释放的瞬间,有你所说的惯性力吗?若是有的话,是不是该沿径向飞出去呢?
这个现象没问题。
释放的瞬间没有惯性力,但有惯性,所以它会沿切向飞出去。
因为石头不是静止的也不是匀速直线运动,
列方程时你最好用牛顿第二方程来列。(也即所谓的达朗贝尔原理)
以那个石头绳子为例
当绳子还没断时,取石头作为微元,石头的质量为m
石头的速度方向是变化的,所以它有个加速度a
石头还受绳子的拉力T,不考虑重力
以牛二列方程,得
m*a = T
至于为什么说石头有沿径向向外运动的趋势
你可以想像,绳子的弹性假如稍微突然变小了一点点
绳子是不是会变长?
当绳子断了
平衡方程m*a=T 中的T=0
所以a=0
加速度等于0,而速度不等于0
所以石头就沿径向做匀速直线运动了
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: 【 在 Z5boy 的大作中提到: 】
: : 如果你认可柔性圆环变大,
: : 应该可以理解圆环处于受拉状态,
: : 这样很容易得出圆环的微圆受到的力是拉力
: : ...................
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: ※ 来源:·水木社区
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