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- 主题:某初中几何题， 没思路就直接重作图或者量
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FROM 120.85.112.*- 1. 先角平分线定理 算 22.5 度的正弦余弦。 2. 用三角函数的定义解决问题。 答案: 4
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FROM 202.100.240.* - 提供一个参考思路。
做∠CBA的平分线交MG于P点。根据角度关系，可以得到∠GBC=∠CBP=∠PBA=∠GMB，∠GBP=45°，BP=PM。
设BG=x，则GP=x，BP=PM=√2x。
又▲BGH相似于▲MGB，得到BG?=GH*MG。MG=GP+PM=(√2+1)x。所以GH=(√2-1)x。所以MH=GP-GH+PM=2x=8，x=4.
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FROM 159.226.43.* - 过M做AC的平行线MD，D点在BC上
显然三角形BGH相似于三角MDH
设HD为a，MD为b，BG为x，
则x=（b方-ab）/8
再根据角DMH是22.5度，a方+b方=64，用三角函数可以确定a和b的值，带入上面的式子x就出来了
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 59.108.215.* - 过H做AC的平行线交AB于D，过D做GM的垂线交于F。
可证△BHG≌△HDF，则BG=HF=4
【 在 alanju 的大作中提到: 】
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修改:magicesp FROM 123.127.5.*
FROM 123.127.5.* - thanks
【 在 gjhniub 的大作中提到: 】
: 提供一个参考思路。
: 做∠CBA的平分线交MG于P点。根据角度关系，可以得到∠GBC=∠CBP=∠PBA=∠GMB，∠GBP=45°，BP=PM。
: 设BG=x，则GP=x，BP=PM=√2x。
: ...................
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FROM 112.96.179.* - 牛！
【 在 kobe24Hero 的大作中提到: 】
: 过M做AC的平行线MD，D点在BC上
: 显然三角形BGH相似于三角MDH
: 设HD为a，MD为b，BG为x，
: ...................
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FROM 112.96.179.* - 咋想到的？
【 在 magicesp 的大作中提到: 】
: 过H做AC的平行线交AB于D，过D做GM的垂线交于F。
: 可证△BHG≌△HDF，则BG=HF=4
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FROM 112.96.179.* - 已知里只有HM的长度，所以围绕着H M两点找辅助线。。。垂线、平行线。。。就看出来了（捂脸）
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 咋想到的？
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FROM 123.127.5.* - 真牛！！
我开始只想到计算的方法，类似前面几个回帖的做法，
一边计算一边想填空题不至于要那么麻烦，
然后才想到一种做辅助线解法
倍长BG，三线合一，再全等得到 倍长BG＝BH
【 在 magicesp 的大作中提到: 】
: 已知里只有HM的长度，所以围绕着H M两点找辅助线。。。垂线、平行线。。。就看出来了（捂脸）
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FROM 112.96.179.*