厉害！
【 在 magicesp 的大作中提到: 】
: 过H做AC的平行线交AB于D，过D做GM的垂线交于F。
: 可证△BHG≌△HDF，则BG=HF=4
: [upl
:......

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FROM 113.127.58.*

三角形BGH跟三角形MGB相似

BG/GH=(8+GH)/BG
BG^2=(8+GH)*GH

又 GH/BG=tan(45/2)  --> GH=BG*tan(45/2)  tan(45/2)记为y

BG=y^2BG+8y

BG=8y/(1-y^2)

tan(45/2)=sin(45)/(1+cos(45))=sqrt(2)-1=y

所以 y/(1-y^2)=sqrt(2)-1/(2*sqrt(2)-2)=1/2

BG=8*1/2=4

【 在 alanju 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 218.249.152.*

厉害啊
我看着答案又想了老半天
【 在 magicesp 的大作中提到: 】
: 过H做AC的平行线交AB于D，过D做GM的垂线交于F。
: 可证△BHG≌△HDF，则BG=HF=4
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FROM 223.71.29.*

你这个还得证明h是中点吧。。
【 在 magicesp 的大作中提到: 】
: 过H做AC的平行线交AB于D，过D做GM的垂线交于F。
: 可证△BHG≌△HDF，则BG=HF=4
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FROM 49.91.32.*

【 在 usami 的大作中提到: 】
: 你这个还得证明h是中点吧。。


不用的。
∠HDB=∠HBD=45,∠BHD=90,所以BH=HD。
结合∠DHM=∠GBH=22.5, ∠G和∠F都是直角，可知两个小三角形全等。
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FROM 61.155.16.*